Recursos em astronomia para usar em casa (TESS)

 

Da mesma forma como nossa vida se influenciou pelas plataformas digitais e mídias socias da internet, a Astronomia é hoje uma "comunidade virtual", onde pouco importa possuir um instrumento para fazer contribuições relevantes, desde que se participe da comunidade certa. Muitas comunidades de pesquisa disponibilizaram um grande número de recursos de acesso a dados gerados por instrumentos profissionais. Esses recursos podem ser usados para se fazer descobertas. 

Assim, nasce a possibilidade do astrônomo amador fazer contribuições, mesmo sem a necessidade de qualquer equipamento, exceto um computador com acesso à internet. Um exemplo prático é o banco de dados MAST (Mikulski Archive for Space Telescopes, acessível via https://mast.stsci.edu) que reúne milhares de entradas de dados sobre corpos celestes obtidas por inúmeros telescópios, inclusive espaciais.

Dentre os telescópios espaciais está o TESS (Transiting Exoplanet Survey Satellite, informação disponível em https://tess.mit.edu/science/) ou satélite de buscas por planetas em trânsito. A missão espacial TESS é uma continuação da missão Kepler responsável pela descoberta de milhares de planetas alienígenas ou "exoplanetas". Esse é o nome dado a planetas que orbitam outras estrelas. Um dos objetivos do TESS é achar planetas pequenos (com diâmetro menor que 4 diâmetros da Terra) em torno de estrelas suficientemente brilhantes.

Figura 1 Como se descobrem planetas alienígenas. Uma redução de brilho é observada quando um planeta passa na frente do disco da estrela. Imagem segundo [1]. Para ter eficiência, é necessário dispor de um instrumento que monitore constantemente o brilho de amplos setores no céu. Esse é o caso da missão TESS.

A TESS usa o método dos "trânsitos". Quando um planeta passa na frente de uma estrela, ocorre uma queda de luz (Fig. 1). Essa redução de brilho é detectada pelo telescópio. Na missão TESS 4 câmeras de 10 cm de diâmetro vasculham o céu periodicamente e produzem registros de brilho ao longo de vários dias. A redução observada de brilho é diretamente proporcional ao diâmetro do planeta alienígena. Dessa forma, quanto maior o planeta em relação à estrela, maior a chance de ele ser descoberto. Por outro lado, para um determinado diâmetro de planeta, quanto menor a estrela que o abrigue, maior a chance também de descoberta.

Há possibilidade real de astrônomos amadores contribuírem na descoberta de novos planetas usando dados da TESS, pois todos os seus dados são públicos. Uma maneira de se começar a analisar esses dados é por meio do projeto "Planet Hunters TESS" [1], que é um projeto voltado para "cidadãos cientistas". Ali é possível aprender a analisar curvas de brilho, discutir possíveis casos de interesse ou aprender sobre curvas de estrelas variáveis. Nesse último caso, é grande a chance de se topar com uma estrela variável ou binária eclipsante. Há milhões de entradas disponíveis.

Ao longo de vários posts, vamos discutir aqui as perspectivas de uso desses dados. Neste primeiro, mostramos um pouco sobre como é possível usar o MAST para acessar dados do TESS. Com acesso à internet é possível imediatamente visualizar dados de curva de luz. Aqui apresento um procedimento geral para isso. 

Acesso e análise dos dados do MAST da estrela π Mensae.

Figura 2 Campo de busca da estrela TIC 261136679 para acesso aos dados do telescópio TESS.

Como vamos acessar dados do TESS, precisamos conhecer como é feita a catalogação das estrelas na base de dados desse telescópio. Toda estrela em seu catálogo é registrada como um número com a sigla TIC (que significa TESS Input Catalog ou “catálogo de entradas TESS”) na sua frente. Por exemplo, um planeta foi descoberto na estrela π Mensae [2]. A estrela que abriga o planeta recebeu a designação TIC 261136679, embora seu nome também possa ser achado como “π Mensae” (ou SAO 258421, HD 39091  etc). Ao se entrar no catálogo [1], simplesmente copiamos “TIC 261136679” para o campo “end enter target” no campo superior direito e clicamos “search” como mostra a Fig. 2. O resultado da busca é uma página parecida como a Fig. 3.

Figura 3 Resultado da busca. A imagem da estrela é vista na parte direita.

Como mostrado nessa figura, restringimos o acesso para apenas dados TESS clicando-se na caixa disponível sob o título “Mission” na parte esquerda da tela. A imagem da estrela é mostrada na parte direita. Esse mapa é, de fato, uma foto que pode ser ampliada. Na parte central podemos ver vários segmentos de dados correspondentes às campanhas de observação realizadas em que dados do campo contendo a estrela procurada podem ser encontrados. Sob o título de coluna “Actions”, podemos clicar no botão com o símbolo:

que dá acesso a uma provável curva de luz já disponibilizada. Ao se seguir esse caminho, conforme a rapidez de sua conexão, aparecerá uma janela como mostrada na Fig. 4.

Figura 4 Visualizador de curva de luz.

Há duas opções de dados como mostrado na parte direita. O bloco em laranja (PDCSAP) corresponde aos dados processados. O bloco em verde/azul (SAP) são dados não processados. Deve-se escolher os dados processados. É possível alterar alguns parâmetros do gráfico da curva de luz central usando as opções que aparecem na parte esquerda. Para a série temporal (curva de luz) processada, o gráfico correspondente ao conjunto de número 14 é mostrado na Fig. 5. 

Figura 5 Dados processados do TESS para um dos setores em que a estrela π Mensae pode ser encontrada. As quedas de luz são produzidas por eventos de trânsito de um exoplaneta [2].

Esse gráfico mostra a variação de brilho (medido em fluxo de número de partículas por segundo) ao longo do tempo medido em dia. Há diversas quedas de luz observadas em intervalos regulares. O faixa central sem dados corresponde ao período de tempo em que o telescópio TESS estava transmitindo dados à Terra e, por isso, não foram tomadas medidas nesse intervalo. O tempo é medido em BJD (datas Julianas-Besselianas) diretamente relacionados a intervalos de tempo em horas e dias terrestres. 

As quedas observadas de luz na Fig. 5 são eventos de trânsito do exoplaneta. As variações na grande massa de dados entre os fluxos 1.46418 e 1.46504 são oscilações naturais no brilho da estrela ou resultado de incertezas no sensor. Essas oscilações determinam o limite de sensibilidade do telescópio TESS, pois, se as quedas observadas na Fig. 5 estivesse todas dentro desse intervalo, o planeta não teria sido observado. 

O intervalo de tempo entre as quedas é o período de trânsito do planeta que corresponde ao seu período orbital. O gráfico no MAST (Fig. 5) é interativo. Podemos medir o período simplesmente calculando a diferença nos tempos (eixo x) entre dois trânsitos sucessivos. Por exemplo, há uma queda mais ou menos em BJD 12,748 e outra imediatamente anterior em BJD 6,482. A diferença corresponde ao período de 6,26 dias. Para testar a validade desse tempo, abrimos a opção “phase folding” que realiza uma “dobradura de fase” na curva de luz de forma a empilhar dados no tempo conforme um período de tempo fornecido. Para isso, clicamos na opção “Phase folding” na parte esquerda do gráfico da Fig. 4, inserimos o valor 6,26 no campo “Period (days)” e clicamos em “enable phase folding”. O resultado é mostrado na Fig. 6. As quedas estão todas “encavaladas” em um mesmo intervalo de fase que se inicia em zero. Dessa forma confirmamos a descoberta de um planeta alienígena! Como no caso de TIC 261136679, existem milhares de outras estrelas que aguardam a contribuição de pessoas para identificar essas quedas de brilho nos gráficos. Esse é o objetivo do programa [1].

Figura 6 Resultado da operação de “dobradura de fase” com inserção do período de trânsito observado. 

A estrela π Mensae (mag. Visual 5,67) é classificada como uma estrela do tipo G0V que dista 18,2 parsecs da Terra, ou quase 60 anos-luz. Ela tem massa muito próxima a do Sol, assim como um raio parecido com ele. Portanto, se estivéssemos no sistema de π Mensae, nosso sol teria brilho aparente apenas um pouco inferior.

De fato, o sistema de π Mensae abriga pelo menos dois planetas, chamados b e c respectivamente. O período de c é 6,26 dias (segundo [2], 6,2679±0,00046 dias), enquanto que b tem período muito maior, da ordem de 2093 dias. O planeta c dista 10,2 milhões de quilômetros da estrela e tem uma massa igual a 4,82 massas da Terra [2], ou seja, é uma “superterra”. Para se ter uma ideia, Mercúrio dista em média 62 milhões de quilômetros do Sol. Por estar muito próxima da estrela, a superterra π Mensae c é um verdadeiro inferno. Um terceiro planeta “d” foi anunciado [3], mas permanece não confirmado.

Outros planetas confirmados são:

• TIC 298663873 [4]: com período de 260 dias, ele somente teve um trânsito pelo TESS. Sua descoberta, feita por cientistas cidadãos, permitiu o monitoramento do trânsito quase que imediatamente. O período foi determinado por meio de medidas de velocidade radia.
• TIC 307210830 [5]: aqui TESS revelou um sistema triplo, onde os componentes internos são rochosos e têm massas semelhantes à da Terra.

De uma lista com mais 280 entradas somente obtidas com dados do TESS. O leitor consegue encontrar no MAST as curvas de luz para os exemplos acima?

Conclusão

O exemplo aqui apresentado mostra que há mais chances de se descobrir algo novo e relevante nesses dados do que por meio de telescópios que o astrônomo amador tenha em sua casa, não importa o quão caro e equipado ele seja. Por outro lado, quem tem equipamentos sofisticados e munidos de fotosensores pode se envolver em campanhas de confirmação de variação de brilho de muitos alvos do TESS como, por exemplo, o caso TIC 298663873 que é um exoplaneta de longo período. 

Foi-se a época em que a Astronomia dependia crucialmente de instrumentos de amadores. Hoje, ela pode se beneficiar das pessoas, porém, muito mais por meio do acesso, análise e manipulação de um volume enorme de dados públicos obtidos por instrumentos profissionais e missões espaciais. Esses dados estão catalogados e calibrados, uma condição imprescindível para que tenham valor científico.

Entretanto, para que seja possível fazer descobertas, é preciso conhecimento no acesso, análise e interpretação dos dados. Nesse sentido, vamos apresentar como isso pode ser conseguido em uma série de posts futuros. 

Referências

[1] https://www.zooniverse.org/projects/nora-dot-eisner/planet-hunters-tess

[2] Huang, C. X., Burt, J., Vanderburg, A., Günther, M. N., Shporer, A., Dittmann, J. A., ... & Rinehart, S. A. (2018). TESS discovery of a transiting super-Earth in the pi Mensae System. The Astrophysical Journal Letters, 868(2), L39.

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Pi_Mensae 

[4] Dalba, P. A., Kane, S. R., Dragomir, D., Villanueva, S., Collins, K. A., Jacobs, T. L., ... & Villaseñor, J. N. (2022). The TESS-Keck Survey. VIII. Confirmation of a Transiting Giant Planet on an Eccentric 261 Day Orbit with the Automated Planet Finder Telescope. The Astronomical Journal, 163(2), 61.

[5] Cloutier, R., Astudillo-Defru, N., Bonfils, X., Jenkins, J. S., Berdiñas, Z., Ricker, G., ... & Villasenor, J. (2019). Characterization of the L 98-59 multi-planetary system with HARPS-Mass characterization of a hot super-Earth, a sub-Neptune, and a mass upper limit on the third planet. Astronomy & Astrophysics, 629, A111.

Imagens de estrelas em telescópios

Fig. 1 Imagem simulada de uma estrela em um telescópio refrator, o chamado "disco de Airy". Não é possível ver nenhum detalhe da estrela, mas apenas um disco com vários anéis em volta. Por que isso acontece?

Telescópios são na verdade filtros de luz. O objetivo principal em termos de funcionalidade de um sistema telescópico é aumentar a quantidade de luz (e não o tamanho da imagem) proveniente de um objeto. Como tudo na Natureza, isso tem um custo. Esse custo vem em forma de uma limitação na capacidade de distinguir objetos localizados muito próximos, ou seja, separar a imagem de duas “fontes ideais” localizadas arbitrariamente próximas uma da outra.

O que acontece quando a luz proveniente de um objeto distante (em particular uma estrela) atinge o telescópio ? As frentes de onda que contêm informação sobre a estrela são distorcidas pelo sistema óptico. No caso dos telescópios refletores, as frentes de onda são obrigadas a convergir para um ponto, o ponto focal.

Fig. 2 A imagem de uma estrela é formada pela reflexão e “difração” das frentes de onda na superfície de um espelho refletor (no caso de telescópios refletores).

Acontece que o espelho tem uma dimensão finita. Nas bordas do espelho acontece um fenômeno que revela a natureza ondulatória da luz: as frentes de onda originais são “difratadas” (Fig. 2). Essa difração não permite que a imagem final reproduza com todos os detalhes a imagem original da estrela. Por causa disso, não é possível, por exemplo, ver detalhes na superfície da estrela. É possível ver que, se as frentes de onda originais forem distorcidas – como no caso dentro da atmosfera terrestre – a imagem é severamente piorada. Quaisquer outros meios ópticos que se interponham entre o espelho e a estrela distante causam distorção na imagem formada no ponto focal do espelho. Com telescópios de lentes – no caso dos refratores – também ocorre difração da luz nos cantos da lente.

Para descrever com precisão o processo de passagem da frente de onda pelo espelho do telescópio, precisamos de ter em mãos uma teoria que trate esse sistema. Em óptica é possível separar dois aspectos do fenômeno: um ligado a descrição da trajetória dos raios de luz desde a estrela, reflexão no espelho e convergência ao ponto focal; e outro ligado aos efeitos de difração. Isso colocado, as considerações aqui feitas se aplicam a qualquer sistema óptico com “abertura” circular e com diversos tipos de arranjos de obstrução. Para calcular a imagem por eles formada, é suficiente descrever a parte ondulatória (difrativa) da formação de imagem. As imagens reproduzidas de estrelas correspondem ao que se pode ver por sistemas bem colimados próximos ao "eixo óptico" do sistema. 

Fig. 3 Suporte de espelho secundário em "aranha" de um telescópio refletor Newtoniano (do autor). A projeção da sombra do suporte modifica a imagem de uma estrela, o que é conhecido como "padrão de difração" (característico do formato do suporte.

Telescópios de espelho fazem uso, em geral, de suportes especiais para os espelhos secundários ou apresentam furações na superfície do espelho principal. Como é a imagem de uma estrela formada por diferentes tipos de arranjo de suporte? Neste post vamos descrever isso através de simulações numéricas. Isso porque é possível calcular a imagem de uma estrela, usando a teoria da óptica física. 

Em primeiro lugar, vemos na Fig. 1 uma imagem produzida por um sistema do tipo "refrator", sem obstáculos ou perfurações. Para se observar uma imagem como essa é necessário que a atmosfera esteja límpida, com baixos gradientes de temperatura – como no caso da condição atmosfera após uma forte chuva. A Fig. 1 mostra o chamado disco de “Airy”, que em óptica física é a própria “função de ponto espalhado” (point spread function) do instrumento. Com essa função é possível – também por meio de computadores – simular a imagem de qualquer objeto extenso (como no caso de planetas). Ela é caracterizada por um disco central, circulado por uma série de “anéis”, conhecidos como “anéis de difração”.

Mas, essa imagem não aparece em outros tipos de instrumentos. Por exemplo, suponhamos um telescópio Newtoniano com suporte de secundário "simples", como mostrado na Fig. 4(a). Essa é a imagem que alguém vê ao olhar através do suporte da ocular de um telescópio Newtoniano com a ocular removida. Nesse caso, a imagem formada de uma estrela será de um ponto ladeado por dois "riscos" que, se ampliados, revelam a formação de uma figura de difração com vários anéis e "espículas" de difração. Isso está mostrado na Fig. 4(c).

Fig. 4 Perfil de sombra projetada no espelho secundário de um telescópio Newtoniano (a). Imagem de uma estrela (b). Imagem ampliada de contraste aumentado do padrão de difração (c).

Se o suporte form em "aranha", ou seja, um conjunto de três hastes distantes 120 graus que tem o secundário no centro (Fig. 5(a)), o perfil será como mostra a Fig.5(b). Essa imagem é a da clássica estrela de seis pontas. Observe que como cada haste produz duas espículas separadas por 180 graus, três hastes produzirão seis espículas separadas por 60 graus cada uma. Pode-se apreciar com mais detalhes as espículas de difração ampliadas como vistas pelo sistema da Fig. 5(a) na Fig. 6(a). Essa é uma imagem com intensidade aumentada de uma estrela como vista por um telescópio refletor do tipo Newtoniano contendo um suporte em aranha.

Fig. 5 (a) Perfil de suporte secundário em aranha. (b) Imagem estelar formada.

Fig. 6 (a) Imagem bastante ampliada e com contraste das espículas de difração aumentada de uma estrela como vista por um telescópio com suporte de secundário "em aranha". (b) Perfil de intensidade da estrela (gráfico 3D ou topográfico do perfil correspondente a (a)).

Efeito da difração: estrelas duplas.

Nas imagens simuladas acima, não levamos em consideração o efeito da turbulência atmosférica. Isso é bastante característico, porém, basta tentar observar uma estrela por um telescópio em uma noite qualquer; dificilmente a atmosfera estará calma o suficiente para resultar nas imagens como mostradas anteriormente. Em noites límpidas, haverá instantes de estabilidade em que se poderá contemplar imagens muito semelhantes às aqui apresentadas.

O maior efeito  da difração ocorre na observação de estrelas duplas. Em geral, estrelas duplas ou binárias são estrelas que parecem muito próximas, tão próximas que não é possível separar cada elemento a vista desarmada. Usando telescópios de determinadas dimensões e grandes aumentos isso é possível, dependendo da distância "aparente" entre cada estrela e da diferença de brilho entre elas. A Fig. 7 mostra uma simulação de uma "dupla cerrada" ou binária próxima ao chamado "limite de Dawes". Esse limite estabelece a distância angular aparente a partir da qual duas estrelas começam a ser separadas. Cada figura mostra versões de imagem em diferentes tipos de telescópio, como explica a legenda. O que acontece se a companheira for menos brilhante que a outra? Isso está mostrado na Fig. 8. Nessa simulação, uma estrela duas magnitudes abaixo de sua companheira principal (que tem maior brilho) é mostrada através de dois telescópios diferentes conforme explica a figura.

Fig. 7. Simulação de uma estrela binária com componentes de mesmo brilho próximas no chamado "limite de Dawes". Esse limite corresponde ao "poder de resolução" do equipamento. Em (a) vemos um par desse tipo como visto por um telescópio refrator. Em (b) vemos o mesmo  par através de um telescópio refletor com suporte em "aranha" (Fig. 3).

Fig. 8 Mesmo caso que Fig. 8, porém a estrela secundária está duas magnitudes abaixo da primária. (a) Imagem por um refrator. (b) Imagem por um refletor com suporte em "aranha".

Devemos deixar claro que os perfis reproduzidos só são realmente observados em instrumentos muito bem colimados (com óptica boa) e em condições de observação excepcionais. Isso muitas vezes é difícil de se conseguir na prática. As imagens simuladas mostram o perfil de intensidade para uma componente de frequência da luz apenas. Entretanto, variações no comprimento de onda da luz provocam uma mudança muito pequena na posição dos principais máximos e mínimos de difração, de forma que as simulações são uma excelente aproximação para o que se pode ver.

Nesse post apresentamos uma sequência de simulações numéricas de imagens de estrelas em telescópios de diferentes tipos para condições de atmosfera com turbulência nula. A abertura do telescópio funciona como um grande filtro de Fourier sendo que a imagem de um objeto pontual (como no caso de uma estrela) é a própria transformada da abertura (a conhecida função de Airy). A formação da imagem de objetos extensos pode ser pensada como a interferência de multiplas fontes que formam o objeto (nas quais ele pode ser dividido). Essa fonte fundamental é conhecida em inglês

com “point spread function” e é fundamental na análise e processamento de imagens astronômicas. As simulação aqui apresentadas foram feitas usando uma planilha .mcd do software MathCAD (versão 2000)

Referências

A. L. Xavier Jr. (2015). Simulating stellar images by a Newtonian reflector and other telescope types.