Eclipse do Sol: 3 de Novembro de 2013 (eclipse híbrido)

Fig. 1 Imagem do eclipse do Sol em 22 de Setembro de 2006. O eclipse de 3 de Novembro terá este aspecto como visto nas regiões nortes e nordeste do Brasil. (Foto: A. Xavier, Canon PowerShot A300, ISO 100, 1/200 segundos com filtro.)

Conforme anunciado aqui anteriormente,  o eclipse parcial da Lua deverá ser seguido por um eclipse total do Sol que, em sua totalidade, não será visível no Brasil. Porém, em uma extensa faixa de dimensões continentais sobre Brasil (Fig. 3), o eclipse poderá ser visto como um eclipse parcial. Isso significa que a Lua irá cobrir apenas parcialmente o Sol, em média 20% da superfície do disco solar. Na regiões mais setentrionais do Brasil, o obscurecimento chegará a 40%.

Há uma característica interessante desse que será o último eclipse de 2013: é que ele se trata de um eclipse híbrido. Segundo a ref. 1:

Esse será um dos raros eclipses híbridos anular/total nos quais algumas seções da trajetória são anulares, enquanto que outras são totais. Tal dualidade ocorre quando o vértex da sombra da Lua toca algumas partes da Terra, mas fica distante dela em outras. Essa geometria peculiar se deve à curvatura da Terra que faz com que certas localidades caiam dentro da sombra, enquanto que outras fiquem mais distantes, dentro da 'ante-sombra'. Em muitos casos, a trajetória central começa anular e muda para total no meio do caminho, ficando anular de novo no final da trajetória. O eclipse do dia 3 de Novembro é ainda mais único porque a trajetória central da sombra começa anular e acaba total. Porque eclipses híbridos ocorrem próximos do vértex da sombra da Lua, a trajetória de totalidade é muito estreita. 

Para entender isso, ver a Fig. 2.

Fig. 2 Condição de ocorrência de um eclipse total 'híbrido'. A trajetória de totalidade ocorre de A para B. Em A o eclipse é anular porque o ângulo aparente da Lua é menor do que do Sol. Em B, a Lua está 'mais próxima' e, seu diâmetro aparente é suficiente para cobrir o Sol, causando um eclipse total. Esta condição será satisfeita no eclipse de 3 de Novembro. 

Quanto à trajetória do eclipse, a Fig. 3a produzida por F. Espenak da NASA traz a distribuição geográfica da projeção sobre o globo terrestre da penumbra e sombra. A Fig. 3b é uma complementação em animação da Fig. 3a e mostra a evolução do fenômeno.

Fig. 3a Distribuição geográfica da projeção da sombra do eclipse de 3 de Novembro. A linha central é a trajetória de totalidade que passará em terra apenas no continente africano. O ponto máximo é o centro do mapa que se encontra sobre o oceano Atlântico.  O eclipse tem início antes das 10:00 do Tempo Universal (horário de Greenwich), atinge o máximo as 12:46 do Tempo Universal. O eclipse será assim visível na manhã do dia 3 de Novembro. Os horários para o Brasil (eclipse parcial e percentual de parcialidade) estão indicados no mapa.

Fig. 3b Gif Animado representando a evolução da penumbra sobre a Terra. O horário está em 'Tempo Universal'.

Como NÃO observar o eclipse

Se você está em uma região do Brasil onde ele será observável (região norte e nordeste como indicado pela Fig. 3), é importante saber de antemão o que não se deve fazer errado na observar o eclipse. A maior parte das pessoas não tem consciência da quantidade copiosa de radiação que é emitida pelo Sol e como ela pode danificar a retina dos olhos causando lesões irreversíveis. Assim, alguns mandamentos são:

• JAMAIS olhe para o Sol sem nenhum tipo de proteção;
• JAMAIS utilize qualquer tipo de instrumento de observação (binóculo, telescópio etc) sem proteção apropriada. Em geral essa 'proteção apropriada' envolve a aquisição de filtros ópticos que não podem ser substituídos por opções de 'baixo custo';
• JAMAIS utilize negativos de filmes fotográficos para observar o sol (tipo negativo de 'raio-X', de fotos antigas etc). Isso porque, embora o negativo possa barrar a parte visível que o Sol emite, ele não pode bloquear o que é invisível e que é, igualmente, prejudicial a sua visão;

Fig. 4 Método da projeção. Eclipse híbrido de 29 de Março de 1987. Este eclipse foi visível como parcial no Brasil. Foto A. Xavier. O telescópio é um refletor Newtoniano DFV de 12 cm de diâmetro.

Como observar

O melhor método de todos é o da projeção. Ela pode ser feita por meio de uma 'câmera escura' onde um orifício de dimensões diminutas projeta a imagem do Sol para uma região de sombra (por exemplo, um pequeno buraco feito em uma janela).

Fig. 5 Uma 'câmera escura' para observar o eclipse.

O comprimento L é variável. Para um diâmetro de disco

 igual a 1 cm, L será 115 cm  (Ref. 2). O orifício supe-
rior pode ser feito por meio de um alfinete.

Observar o Sol dentro de casa por meio de buracos na parede tem o inconveniente de exigir que o Sol esteja baixo em relação ao horizonte (além do problema de fazer o furo). Mas, isso não é necessário. Como o Sol tem um diâmetro aparente de 0,5 grau, para produzir um disquinho de 1 cm de diâmetro, você terá que ter um espaço de 115 cm de comprimento para a projeção (ou 1 cm / (0,5/57,3) se a opção for uma câmera escura como na Fig. 5. Por outro lado, ele tem a vantagem de permitir que várias pessoas contemplem o fenômeno.

Outra opção, se um telescópio de pequena abertura (< 12 cm de diâmetro) estiver disponível, é usar também a projeção conforme mostra a Fig. 4, ou seja, projetar a imagem do Sol através da ocular. Ressaltamos 'pequena abertura' porque telescópios maiores não podem projetar o Sol diretamente sem nenhum tipo de filtro ou diafragma. Um espelho de grande abertura de um telescópio refletor apontado para o Sol está mais próximo de um forno solar do que de um telescópio, podendo cozinhar qualquer coisa colocado em seu foco (inclusive a ocular).

Se você não tiver um meio seguro de observar o Sol, não observe. É certamente preferível perder o fenômeno (que poderá ser visto em outras ocasiões) do que perder sua visão...

Referências

1 - http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html
2 - A imagem foi obtida em: http://alexanderthegeek.wordpress.com/2012/05/15/western-u-s-to-see-solar-eclipse/

Fotometria lunar no eclipse penumbral de 18 de Outubro de 2013

Imagem da Lua no eclipse penumbral de 19 de Outubro de 2013. À esquerda, ela se encontra eclipsada.

Pouco antes da data que marcou o último eclipse da Lua, foi interessante ler na internet alguns astrônomos amadores se queixarem de que este eclipse não valia a pena ser observado. Certamente, o efeito do obscurecimento do limbo lunar com a entrada da Lua na 'penumbra' da Terra não é dos fenômenos mais marcantes para se observar no céu, e o efeito teria passado desapercebido da maioria não tivesse ele sido anunciado previamente por várias fontes.

Acontece que a astronomia empírica é feita de fenômenos pouco notáveis. Então, aqui, resolvemos analisar o perfil da curva de luz lunar para 'ressaltar' o efeito e estudá-lo com mais detalhe. Embora seja aparente o obscurecimento como visto na Fig. 1, vamos tornar essa diferença 'explícita' por meio de análise da imagem. Talvez, a abordagem que usamos aqui possa ser usada em outros eclipses, ou sua aplicação sistemática possa ser usada para estudar, por exemplo, variações sutis no brilho da Lua durante eclipses totais. 

Para o astrônomo amador com interesse no desenvolvimento científico (e não apenas em tirar fotos do céu), esse artigo pode servir para tornar evidente a quantidade de informação contida em uma foto, mesmo que tirada com equipamentos simples.

A análise do perfil de brilho da lua durante o eclipse

Ambas as imagens da Lua na Fig. 1 foram tiradas com o mesmo equipamento (Fig. 2) e mais, com a mesma configuração (setup). Usou-se uma câmera Nikon D40 com uma objetiva com distância focal de 300 mm, f5.6. A sensibilidade do sensor (em modo manual) foi ajustada para ISO 200 e um tempo de exposição igual a 1/400 segundos. É importante também lembrar que as fotos foram tiradas sem a presença de nuvens. A análise que fazemos aqui não é válida se a Lua for registrada entre nuvens, por razões fáceis de se entender.

Fig. 2 Equipamento usado para tirar a foto da Fig. 1.

A primeira observação a respeito das imagens da Fig. 1 é que elas não estão alinhadas. Uma vez que a câmera foi colocada sobre um suporte (tripé) em montagem 'altazimutal', com o movimento da Lua no céu (no intervalo de tempo considerado), ela 'girou' em relação ao eixo da imagem (por exemplo, um eixo vertical que passe pelo centro de cada frame). Portanto, para poder extrair informação de cada imagem, é necessário considerar alinhamento, o que é algo constante em astrometria.

Nosso objetivo é extrair uma 'linha' ou corte na imagem com as intensidades registradas e comparar cada uma dessas linhas nas duas situações: Lua eclipsada e Lua depois do eclipse (fotometria do eclipse). Escolhemos na imagem original dois 'pontos' bem proeminentes conforme mostrados na Fig. 3. O primeiro ponto é o centro da cratera Aristarco conforme mostrado na figura. Esse ponto foi ligado a outro na parte 'superior' (sul da Lua). 

Fig. 3 Escolha dos pontos para traçado de uma reta e extração da curva de brilho. Não temos certeza, mas o ponto 'B' pode corresponder às crateras Reichenbach e Stevinus (ref. 1).

Esses dois pontos foram escolhidos de forma que a variação de brilho na curva fosse máxima. A parte próxima ao ponto B (Reichenbach, Stevinus?, ref. 1) estava localizada na região de maior obscurecimento, enquanto que o primeiro ponto (Aristarco) não apresentava variação de brilho. 

Assim, ao invés de girar as duas imagens (o que é problemático, já que elas estão amostradas sobre uma matriz diferente dos sensores do CCD da câmera), optamos por traçar as duas linhas em ambas as imagens. 

Fig. 4 Retas traçadas que correspondem a uma seção da imagem contendo os dados de brilho para análise. A Lua na esquerda é a Lua eclipsada, a Lua da direita é a Lua de "referência".

As retas escolhidas podem ser vistas na Fig. 4. Essas retas são determinadas pela equação:

y(x)=Y0+((Y1-Y0)/(X1-X0))*(x-X0),

onde (X0,Y0) e (X1, Y1) são as coordenadas dos pixels escolhidos na Fig. 2. Cada frame de imagem foi sub-mostrado para uma matris de 500 X 500 pixels. Para a imagem da direita (Lua de referência pós eclipse) temos

X0=304, Y0 = 286

X1=242, Y1=118

Para a Lua eclipsada:

X0=243, Y0=393

X1=297, Y1=122.

É importante notar que as duas retas não irão cair exatamente sobre as mesmas regiões lunares (mesmo porque, como dissemos, cada imagem está amostrada sobre sensores diferentes do CCD). Porem as 'amostras' assim extraídas irão corresponder, dentro do erro esperado, aos mesmos intervalos de dados em cada situação (eclipse e Lua de referência).

Para checar se a extração é correta, podemos calcular a distância entre os pontos extraídos em cada versão de imagem. No caso da lua de referência, essa distância foi igual a 275,1 pixels e, na Lua eclipsada, 276,3 pixels. A diferença observada está dentro do erro +/-0,5 pixels. 

Resultado

Fig. 5 Curvas fotométricas da lua de referência (curva preta), da Lua eclipsada (curva azul). A curva inferior é da diferença ente a curva preta e a azul e reflete o grau de obscurecimento provocado pelo eclipse penumbral.

O resultado pode ser visto na Fig. 5 e corresponde a uma amostra de 80 pontos da matriz de 500 X 500. Na abcissa está o índice que identifica o ponto ao longo da reta escolhida conforme a Fig. 4. Na ordenada está a intensidade ou brilho medido em tons de cinza (de 0 ou preto a 255 ou branco). À medida que andamos do zero até o final da curva para a direita, movemos do sul ao norte da Lua, passando por diversas características de sua superfície que estão identificadas na figura. A lua de 'referência' está gravada na curva escura (preto). A reta extraída da Lua eclipsada está representada pela curva azul. A diferença de brilho está marcada na curva inferior e chega a aproximadamente 60 tons de cinza.  

Conclusões

Por causa de um efeito chamado de 'aliasing', os dados extraídos originalmente não tem o mesmo comprimento (número de pontos). Isso acontece porque, de novo, as imagens estão giradas. Para que a medição fosse mais precisa, seria importante colocar a câmera ou equipamento sobre uma montagem equatorial. Um algoritmo de 'anti-aliasing' foi aplicado para produzir a Fig. 5, de forma que alguns pontos não caíram exatamente na mesma 'coordenada' (eixo da abcissa). Mas, conseguimos efetivamente registrar a diferença de brilho entre as bordas da Lua, o que corresponde a uma diferença não maior que 25% em relação ao tom mais branco (~250).

Até aqui apenas fizemos um trabalho de registro, análise e 'redução' dos dados. Seria possível explicar a curva da diferença na Fig. 5? O obscurecimento é, obviamente, provocado porque, na superfície da Lua, a Terra está provocando um eclipse 'parcial' do Sol. A diferença de intensidade na superfície é proporcional ao grau de ocultação provocado pela Terra no Sol. Por exemplo, a ocultação foi  maior no limbo próximo a Stevinus neste eclipse (correspondente à parte esquerda do gráfico da Fig. 5) e foi gradativamente desbloqueando o Sol em direção ao 'Oceanum Procellarum'.

Nos eclipses totais da Lua, a situação é muito mais complexa por causa da influência da atmosfera terrestre.

Para fazer teoria e prática corresponderem, seria necessário ter uma imagem ou configuração calibrada, o que foge do escopo deste trabalho. De novo, enfatizamos aqui que essa análise só é válida para a Lua observada em dois instantes sem a presença de nuvens. Não é difícil ver que as nuvens iriam prejudicar totalmente as intensidades, tornando impossível a comparação.

Fig. 6 Aplicação de uma transformação não linear sobre os pixels, aumenta o contraste e revela o obscurecimento de uma forma artificial.

Lembramos ainda que é fácil modificar a imagem da Lua eclipsada na Fig. 1 produzindo algo como a Fig. 6. Esta é uma imagem em que o constraste foi muito aumentado, tornando mais aparente o efeito do obscurecimento. Entretanto esta imagem está longe da aparência real do eclipse para aqueles que tiveram a chance de observá-lo à vista desarmada ou usando um binóculo. A astronomia amadora também pode estar cheia de imagens belas, porém enganosas.

Referência

1. Atlas da Lua cheia: http://www.lunasociety.org/atlas/

Eclipse penumbral: 18 de Outubro de 2013

Fig. 1 Sequência de imagens da lua mostrando a evolução
de um eclipse penumbral. Imagem: Observatório de Hong Kong.

Veja aqui os resultados de uma análise fotométrica deste eclipse.

Um eclipse penumbral ocorre quando a Lua entra a área da penumbra da Terra. A penumbra é a região da sombra que não está completamente obscurecida pelos raios do Sol. A diferença de brilho que se observa na penumbra se deve à diferença de tamanho entre o Sol e a Terra.

Então, esse tipo de eclipse faz com que a lua apareça apenas levemente escurecida (como visto desde a Terra, Fig. 1) e sua impressão é bem menos dramática do que em um eclipse total da Lua. Portanto, não espere grande coisa. 

O anoitecer do dia 18 de Outubro de 2013 será marcado por um eclipse penumbral que poderá ser visto na Europa, Oeste da Ásia, África, Leste da América do Norte e Leste da América do Sul (o que inclui o Brasil). Não haverá obscurecimento total, nem avermelhamento da Lua.

Para a cidade de Campinas/SP, a seguinte tabela fornece o horário para entrada, máximo e saída da Lua da penumbra. Para outras localidades, o horário fornecido segundo o Tempo Universal poderá ser usado para determinar esses momentos.

Fig. 2 Tabela com horários para  o início, máximo e fim do eclipse penumbral.

Este eclipse será sucedido por um eclipse total do Sol a 3 de Novembro de 2013 que não será visível no Brasil em sua totalidade.

O próximo eclipse lunar será a 15 de Abril de 2014.

Tempos de exposição para fotografar eclipses lunares.
Segundo Keith Cooley.

Fotografia de eclipse lunar

Para quem tiver interesse em registrar o fenômeno de forma fotográfica, a tabela da Fig. 3 sugere os tempos de exposição em segundos conforme indicado por Keith Cooley. Observe que esta tabela fornece o tempo conforme o número ISO e a abertura (número f). Na prática, o ideal é que se experimente com diversos tempos e aberturas para obter os melhores resultados. 

Alguns fatos interessantes sobre eclipses

• Eclipses lunares somente ocorrem durante luas cheias;
• Eclipses solares somente ocorrem durante luas novas;
• Um eclipse solar sempre ocorre duas semanas depois ou antes de um eclipse lunar (no caso do eclipse de 18 de outubro de 2013, haverá ocorrência de eclipse total do sol em 3 de Novembro de 2013 que não será visível no Brasil);
• Eclipses lunares podem durar no máximo 3 horas e 40 minutos, com a totalidade durante até 1 hora e 40 minutos;
• Eclipses solares podem durar, no máximo 7 minutos e 40 segundos se forem totais (no equador). Se forem eclipses anulares, podem durar até 12 minutos e 24 segundos;
• Eclipses lunares nunca podem ocorrer mais de três vezes ao ano. Eclipses solares ocorrem, pelo menos, duas vezes ao ano, mas nunca mais de cinco vezes;
• Eclipses lunares são visíveis em todo um hemisfério. Eclipses solares são visíveis apenas em uma pequena faixa que tem, no máximo 270 km de largura;
• O maior número de eclipses lunares e solares que podem ocorrer em um ano é 7;
• Dado uma localização geográfica específica no globo terrestre, um eclipse solar somente poderá ocorrer novamente 360 anos depois naquela mesma localização, em média;
• As características de um dado eclipse são repetidas a cada 18 anos, 1 dia e 8 horas, com algumas pequenas variações. Tal ritmo de longo prazo é chamado de Ciclo de Saros.  

Referências

Keith Lunar Eclipse Page.

Observatório de Hong Kong.