01 junho 2015

Quão longe pode-se ver com um telescópio amador?

Fig. 1 Região do céu na constelação da Virgem que contém o Quasar 3C273, um objeto bem distante que se pode ver com um telescópio amador. Imagem: Chris Cook, 2009. Abmedia.com.
O título deste post é muitas vezes a questão preferida de iniciantes na astronomia amadora. Para quem realmente se inicia no hobby, comprar um pequeno telescópio é a primeira coisa a se fazer. Com tantas opções disponíveis e diante de limitações de orçamento, frequentemente a primeira pergunta é sobre qual o melhor telescópio a se comprar (que cabe no bolso). A segunda é "o que podemos ver com ele e quão longe ele pode ver". Tentamos dar aqui uma resposta que permita ao iniciante saber isso para qualquer tipo de instrumento que pense em adquirir.

A escala de magnitude aparente

Sem querer, muitos iniciantes não sabem que essa pergunta nos leva direto à definição da escala de magnitudes - a maneira como se mede o brilho aparente das estrelas. Dizemos "brilho aparente" porque, obviamente, o quanto uma estrela parece brilhar para nós depende de sua distância. A escala usada para medir esse brilho é uma escala especial porque, quanto mais débil uma estrela for, maior será seu valor de magnitude - a unidade usada para medir brilho aparente, o que é algo que contraria a intuição (ou seja, esperaríamos que o valor numérico crescesse com o brilho).

Suponha que temos duas estrelas, uma com fluxo luminoso F1 e outra com fluxo luminoso F0. A estrela com fluxo F0 é mais brilhante (aparentemente) do que F1. O fluxo luminoso é uma medida de brilho e mede a quantidade luz que cada estrela faz incidir, por exemplo, sobre uma determinada área (pode ser tanto o espelho de um telescópio como a pupila do olho). Importante que se diga: o fluxo luminoso é uma medida diretamente associada ao instrumento usado para se captar a luz. O fluxo luminoso é proporcional, por exemplo, à área de captação - algo mais ou menos semelhante à diferença entre volumes de chuva captados com baldes diferentes. Quanto maior o balde, mais chuva se capta, da mesma forma, quanto maior o diâmetro do instrumento, tanto maior será o brilho aparente que ele causará a um observador - para um mesmo objeto - que fizer uso dele. 

Assim, sem perda de detalhes, apresentamos a escala de magnitudes. Uma estrela com fluxo F1 terá magnitude m1 e a estrela com brilho F0 terá magnitude m0:

m1-m0 = -2,5 log10 (F1/F0)         (Eq. 1)

Nessa fórmula "log10" é logaritmo na base 10, facilmente encontrado em muitas calculadoras.  Tanto F1 como F0 são números positivos e se sabe que o logaritmo de um número menor que 1 é negativo. Portanto, se F1 < F0, a parte direita da equação acima será positiva, de forma que a magnitude do objeto 1 será maior que o objeto 0. Um exemplo ilustrará melhor. Suponhamos que consideramos F0 como sendo o brilho da estrela Vega (α Lyr). Essa estrela tem magnitude aproximadamente igual a zero  (na verdade, para Vega, m0 = 0,03). Uma estrela com um décimo do fluxo de luz de Vega, ou seja F1 = F0/10, terá a magnitude:

m1 = -2,5*log10(0,5) = 2,5

porque log10(0,1) = -1. Portanto, quanto mais fraco o brilho de uma estrela (em comparação à Vega) tanto maior será sua magnitude aparente. Por outro lado, quanto mais brilhante ela for, menor será seu valor, pondendo inclusive ser um valor negativo. Por essa razão, o sol tem magnitude aparente -23, enquanto que a lua é vista como tendo magnitude aparente da ordem de -12. 

Aplicando a equação da escala de magnitudes para instrumentos diferentes

Esse exemplo é uma aplicação da Eq. 1 para diferentes estrelas. Mas, o que poucos sabem é que a Eq. 1 pode ser aplicado ao mesmo objeto como visto por telescópios diferentes. Para ver isso, retornamos ao caso do balde e à quantidade de chuva captada. O fluxo de luz é como o volume de chuva. Mas esse volume é proporcional à área de captação, no caso, o quadrado do diâmetro do balde. Portanto, se temos dois equipamentos com diâmetros diferentes (por exemplo, D1 e D2) então a razão entre os fluxos de luz será dada conforme a relação abaixo:

F1/F2 = (D1/D2)^2

onde ^2 significa que o valor entre parênteses está elevado ao quadrado. A olho nu - ou "a vista desarmada" - a estrela Vega tem magnitude aparente próxima a zero. O olho desarmado tem um diâmetro de pupila (dilatada) máximo da ordem de 6 mm. Se temos um instrumento com 130 mm de diâmetro - e assumindo que não há perdas de reflexão ou nas partes ópticas do instrumento, qual será a magnitude aparente de Vega vista por esse telescópio? Nesse caso, tomamos D1 = 6 mm (olho) e D2 = 130 mm (telescópio). Então (D1/D2)^2 = 0,00213. Chamando m1 a magnitude de Vega vista pelo olho desarmado e m2 a magnitude como vista pelo telescópio e substituindo na Eq. (1) a razão entre os fluxos encontramos:

m2 = 2,5*log10(0,00213) =  -6,67

ou seja, por esse instrumento, a magnitude aparente de Vega será negativa e, portanto, muito mais brilhante do que o planeta Vênus como visto pelo olho desarmado. 

Essa equação pode ser usada para se determinar o diâmetro que um instrumento deve ter para que um objeto visto por ele atinja a magnitude 5,5 - que é a magnitude aparente da estrela mais débil que olho humano adaptado consegue ver. O que temos que fazer? Inverter a equação, colocando na parte esquerda a magnitude aparente de um objeto muito distante. 

Assim, ao invés de dizer que um instrumento de tantos milímetros de diâmetro consegue observar  um objeto a tantos "milhões de anos luz de distância", escolhemos o objeto - no caso podemos aqui usar o quasar 3C 273 que pertence à constelação da Virgem (ver Fig. 1) como exemplo. Esse objeto tem magnitude 12,9. A equação que deve ser resolvida é:

12,9 - 5,5 = -2,5*log10(6/D2)^2) 

porque, o objeto - com magnitude aparente (a vista desarmada) 12,9 será levado ao limite de visibilidade (5,5) com um instrumento de diâmetro D2 a ser determinado. Para saber esse valor, resolvemos a equação:

12,9 - 5,5 = -2,5*log10((6/D2)^2) ->
7,4        = -5,0*log10(6/D2)     ->
-1,48      =      log10(6/D2)     ->
10^(-1,48)  = 6/D2                ->
D2 = 6*(1/0,03311)                ->
D2 = 181,2 [mm]

Portanto, um telescópio de aproximadamente 182 mm de diâmetro (aproximadamente 7 polegadas) permitirá a observação do quasar 3C 273 que está localizado a 2,4 bilhões de anos-luz de distância! Observe que, por tal instrumento, esse objeto será visto como uma estrela de magnitude 5,5 - no limite da visão desarmada com a pupila dilatada. Na prática, o observador terá que usar um telescópio com diâmetro um pouco maior (por exemplo, 200 mm) para compensar as perdas de reflexão e absorção na óptica do instrumento e é conveniente evitar a poluição luminosa que reduz o contraste do objeto em relação ao fundo do céu.

Ao se questionar quão longe pode um telescópio ver, servem exemplos de quasares. A tabela a seguir (segundo http://spider.seds.org/spider/Misc/qso.html) é um apanhado deles (com magnitude abaixo de 17,0) que estariam teoricamente ao alcance de amadores.

Designat. Name     RA (2000.0) Dec       Con  mag     z      Notes
0026+129  PG       00:29:13.7 +13:16:04  Psc  14.78   0.142
0405-123  PKS      04:07:48.4 -12:11:37  Eri  14.82v  0.574
0521-365  PKS      05:22:57.9 -36:27:31  Col  14.62v  0.061  BL
0537-441  PKS      05:38:49.8 -44:05:09  Pic  16.48v  0.894     br 12.1
0735+178  OI 158   07:38:07.4 +17:42:21  Gem  14.85v  0.424  BL
0754+100  OI 090.4 07:57:06.7 +09:56:34  Cnc  14.5v          BL
0754+394  1E       07:57:59.9 +39:20:27  Lyn  14.36   0.096 
0851+202  OJ 287   08:54:48.9 +20:06:32  Cnc  14.0v   0.306? BL
1101+384  Mrk 421  11:04:27.3 +38:12:32  UMa  13.5v   0.031  BL br 12.0
1133+704  Mrk 180  11:36:26.8 +70:09:24  Dra  14.49v  0.046  BL
1219+755  Mrk 205  12:21:44.1 +75:18:37  Dra  14.5    0.070
1226+023  3C 273   12:29:06.8 +02:03:07  Vir  12.86v  0.158     br 11.7
1253-055  3C 279   12:56:11.2 -05:47:21  Vir  17.75v  0.538     br 11.0
1351+640  PG       13:53:15.8 +63:45:45  Dra  14.84   0.088
1510-089  PKS      15:12:50.6 -09:06:00  Lib  16.52v  0.361     br 11.6
1514-241  AP Lib   15:17:41.8 -24:22:19  Lib  14.8v   0.049  BL
1634+706  PG       16:34:29.0 +70:31:32  Dra  14.90p  1.334
1652+398  Mrk 501  16:53:52.2 +39:45:37  Her  13.88v  0.034  BL
2155-304  PKS      21:58:51.9 -30:13:30  PsA  13.09v  0.17   BL
2200+420  BL Lac   22:02:43.3 +42:16:40  Lac  14.72v  0.07   BL



O número z da tabela é proporcional à distância. O quasar 3C 273 tem z = 0,158 e magnitude 12,86 e já calculamos qual o diâmetro mínimo para sua observação.  Bem distante é o objeto PG 1634+706 (sobre ele ver: http://quasar.square7.ch/fqm/1634+706.html e a Fig. 2) com z = 1,33, o que corresponde a 9 bilhões de anos luz de distância (ou aproximadamente 4 000 Mpc). Com magnitude visual aparente de 14,9, ele está ao alcance de telescópios amadores de grande diâmetro. O leitor pode repetir os cálculos acima com esse objeto para saber exatamente qual o valor numérico dessa abertura.

Fig. 2 Que tal observar o objeto PG 1634+706 na constelação do Dragão?  Localizado a 9 bilhões de anos luz de distância, esse talvez seja um dos corpos celestes mais distantes que se pode ver com instrumentos amadores. (Créditos: DSS2 /  Mapa de 14´× 14´ /  por S. Karge).

25 maio 2015

Cometas em 2015: C/2015 G2 (MASTER)

Imagem por A. Maury e J. G Bosch do cometa C/2015 G2. Imagem acessada em Maio de 2015 em Aerith.net.
Um cometa recentemente descoberto (em 10 de abril) por P. Balanutsa e outros está visível e favorável a observadores do hemisfério sul. Seu nome é MASTER segundo Mobile Astronomical System of the Telescope-Robots ou arranjo de telescópios do Observatório Astronômico Sul Africano que foi usado na descoberta.

Segundo S. Yoshiida (1), esse cometa teve periélio em 23 de Maio último. No final de Maio, esse cometa pode ser observado na fronteira entre Monoceros e o Cão Maior com magnitude entre 6.0 e 7.0. A curva de luz em (1) mostra que esse objeto terá magnitude abaixo de 10.0 até pelo menos Julho de 2015.

O extrato de uma carta de (2, abaixo) mostra a posição desse cometa como visível no final de Maio de 2015.

Carta segundo (2) com a posição no final de Maio de 2015 do cometa Master. A estrela no centro é Sírius. 

Referências

21 maio 2015

A história da Astronomia no Brasil (Livro)


O objetivo e a justificação do projeto, 
baseados na revisão bibliográfica da história 
da astronomia no Brasil e na periodização 
da história das ciências no Brasil, 
estipularam a abrangência da astronomia,
enquanto domínio de conhecimento e conjunto
de atividades, e dos temas a serem abordados
na obra. A consideração conjunta da utilidade e
do público-alvo da obra orientou a abordagem
dos temas e a sua organização, o estilo do texto
e a inclusão da história do tempo presente. É
feita uma avaliação do produto final e do seu
potencial para futuros estudos.
Oscar Toshiaki Matsuura
(MAST/MCTI e Programa HCTE/UFRJ)
Boa notícia do Prof. Tasso Napoleão:
Acaba de ser disponibilizada, no site do MAST, a versão eletrônica do livro "História da Astronomia no Brasil" (2013), em dois volumes e cerca de 1300 páginas no total. A organização da obra esteve a cargo do Prof. Oscar Matsuura, e sua elaboração coube a uma equipe de mais de cinquenta autores, entre os quais este amigo de vocês (Cap. 15, Vol 2).

Trata-se de obra inédita por sua extensão e abrangência: a última obra com este tema havia sido originalmente publicada em 1955 por Abrahão de Moraes (83 páginas, Ed. Melhoramentos) e reeditada em 1984 pela USP.

Essa fonte é, certamente, bastante relevante para quem se interessa por Astronomia em geral e, em particular, sobre o desenvolvimento dessa ciência no Brasil.

Link para a página da obra:


Dados da obra


História da Astronomia no Brasil (2013)

MAST/MCTI, Cepe Editora e Secretaria de Ciência e Tecnologia de Pernambuco | Recife, 2014

Oscar T. Matsuura (Org.)
Comissão Editorial: Alfredo T. Tolmasquim, Antonio Augusto P. Videira,
Christina H. Barboza e Walter J. Maciel
Companhia Editora de Pernambuco - Cepe | Recife, 2014

Realização Museu de Astronomia e Ciências Afins

Apoio Secretaria de Ciência e Tecnologia de Pernambuco

ISBN da versão digital

ISBN do volume 01 : 978-85-7858-276-0
ISBN do volume 02 : 978-85-7858-277-7