Contemplando o céu: a constelação do Cruzeiro do Sul (Crux)

Imagem do Cruzeiro do Sul. Foto tirada em 4 de fevereiro às 20:58. Nikon D40, ISO-1600, 10 s de exposição. Essa é uma imaem do Cruzeido do Sul conforme ele aparece a observadores urbanos.

Em teu seio formoso retratas
Este céu de puríssimo azul
A verdura sem par destas matas,
E o esplendor do Cruzeiro do Sul...Olavo Bilac

"...estas Guardas nunca se escondem, antes sempre andam em derredor sobre o horizonte, e ainda isto duvidoso, que não sei qual de aquelas duas mais baixas seja o Pólo Antárctico; e estas estrelas, principalmente as da Cruz, são grandes, quase como as do Carro; e a estrela do Pólo Antárctico, o Sul, é pequena como a do Norte e mui clara, e a estrela que está em riba de toda a Cruz é muito pequena." (Carta de Mestre João a D. Manuel, observação do céu feita em Vera Cruz, Primeiro de Maio de 1500, arquivo Nacional da Torre do Tombo)

O conhecido asterismo de Crux (o Cruzeiro) é uma das mais distintas constelações do hemisfério austral. Semelhantemente ao "Grande Carro" (Ursa Maior) ou a "Pequena Ursa" no hemisfério boreal, sua posição próximo ao polo celeste sul confere a ele o aspecto de "ponteiro celeste", pois é uma constelação circumpolar, assim como  α e β do Centauro se apresentam como um "distinto par" próximo a Crux. Essa característica não passou desapercebida de Mestre João, que chama de "As Guardas" as estrelas do Cruzeiro, na missiva que endereçou a D. Manuel de Portugal com suas observações em 1o de Maio de 1500. Os arquivos da Torre do Tombo em Portugal contém os detalhes da missiva, bem como outros documentos e um mapa celeste feito por Mestre João em 1500 contendo distintamente as principais estrelas do Cruzeiro.

Crux está localizada numa extensa faixa leitosa da Via-Láctea, sendo melhor apreciada em lugares notadamente escuros, uma condição certamente prevalecente em 1500, o que muito deve ter deslumbrado os primeiros navegadores portugueses.

Com uma câmera fotográfica moderna capaz de realizar poses prolongadas, além das principais estrelas que compõem Crux, é possível registar várias outras progressivamente, conforme a tempo de exposição ou sensibilidade do dispositivo permite. Por se localizar próximo ao polo celeste sul, exposições de até 20 segundos ou mais, com objetivas simples (tipo 50 mm) são permitidas, sem que se registre os traços do movimento da abobada celeste, que são mais fáceis de se perceber nas fotos de objeto localizados nas proximidades do equador celeste.

Fig. 1

Principais componentes

O mapa da Fig.1 identifica os principais membros da constelação de Crux como visto desde a perspectiva da metade da noite de um dia de começo de Fevereiro. Alguns dos destaques dessa constelação são brevemente discutidos no que segue.

Aos pés do cruzeiro está Acrux (α Crucis): é a estrela mais brilhante da constelação e a 12a mais brilhante do céu. Tem uma magnitude visual de aproximadamente 0,7 e está a 320 anos-luz de distância da Terra. Na latitude -63 graus ela é a estrela mais brilhante do céu austral. Não pode ser vista ao Norte a partir da latitude 27 graus.

Acrux é um sistema múltiplo composto de α-1 Crucis, uma subgigante de classe B e α-2 Crucis, uma estrela anã da classe B. Elas estão separadas aparentemente por 4". Ambas estrelas são muito quentes, com luminosidades que são 25 mil e 16 mil vezes maiores que o Sol.

Na bandeira do Brasil,  α Crux representa o Estado de São Paulo.

β Crucis (Mimosa) é a segunda estrela mais brilhante da Cruz e a 20a mais brilhante do céu. Tem a magnitude aparente de 1,3 e está distante de nós 350 anos-luz. Ela é classificada como uma variável do tipo β Cephei. Além disso, é uma estrela binária espectroscópica, composta de duas estrelas separadas por 8 U. A. (Unidades Astronômicas) de distância que orbitam uma a outra em um período de cinco anos. Na bandeira do Brasil, Mimosa representa o estado do Rio de Janeiro.

δ Crucis é um exemplo de estrela variável do tipo "Cefeida", com uma variação muito sutil no seu brilho  e num período de pouco mais de uma hora. Essa variação está associada a uma rápida rotação da estrela.

A estrela chamada, às vezes, de "Intrometida" ou "Intrusa" (porque está localizada de forma a modificar a imagem da cruz) é ε Crucis, uma estrela de classe K de 4a magnitude. Sendo uma gigante laranja, está localizada a 230 anos luz de distância.

γ Crucis (Gacrux) é uma gigante vermelha do tipo espectral M. Tem magnitude aparente 1,6 e está a 88 anos-luz de distância. Gacrux é a 26a estrela mais brilhante do céu e também é um par binário onde a principal é do tipo M e a companheira (secundária) é uma estrela branca da classe A com magnitude visual 6,4. Entretanto, essa proximidade é apenas aparente, pois a companheira está localizada a 400 anos-luz de distância da Terra.

As estrelas ι Crucis e μ Crucis são estrelas duplas. Iota está localizada a 125 anos-luz de distância e é composta de uma estrela laranja do tipo K1 com magnitude 4,7 e uma companheira tipo G de magnitude 10,2. Já μ Crucis é a sexta estrela mais bilhante do Cruzeiro formando um par bem separado de estrelas banco azuladas (classe B) de magnitudes 4,0 e 5,1 e separadas em 35". Ela é facilmente observada com um telescópio pequeno (de 70 mm de diâmetro) ou mesmo num bom binóculo.

Fig. 2 NGC 4755 ou a 'Caixa de Jóias' conforme uma imagem
do ESO em La Silla.

A "Caixa de Jóias" ou κ Crucis (Fig. 2 e 3) é um esplêndido aglomerado aberto, um dos mais famosos do hemisfério austral. Também chamado de NGC 4755 ou Caldwell 94, ele está localizado a aproximadamente 6500 anos-luz de distância e contém algo em torno de 100 estrelas.

A estrela que domína a cena na "Caixa de Jóias" é a estrela HD 111973 que é uma super gigante vermelha do tipo M com magnitude visual 5,9. Seu brilho e coloração contrasta com todo o conjunto, que é predominantemente azul.

Outro objeto que domina o panorama do cruzeiro e que é observado apenas em locais sem poluição luminosa é a nebulosa escura do Saco de Carvão (Fig. 3, filme). Foi registrado pela primeira vez em 1499 por Vicente Pinzon em uma viagem à America do Sul. Alguns anos mais tarde, Américo Vespúcio denominou esse objeto "il Canopo fosco". Também é conhecido como "Macula Magellani", numa referência ao grande navegador Fernão de Magalhães. Mas, é provável que sua presença seja conhecida desde tempos pré-históricos. De qualquer forma, sua observação requer condições especiais que não existem em centros urbanos. 

Figura 3 "Zoom" com imagens do Telescópio Hubble da região 
do cruzeiro com detalhe de  κ Crucis.

Uma variedade de outros aglomerados como NGC 4609, NGC 4103, NGC 4052, NGC 4337 e NGC 4439 pode ser observado facilmente nesta pequena constelação, que é, talvez, a mais famosa do hemisfério austral. 

O Cruzeiro visto desde Londres em 3000 a.C.

Uma curiosidade (2) é que a constelação do Cruzeiro era visível desde Londres por volta do ano 3000 a. C. Isso se deve ao movimento de precessão da Terra que modifica o aspecto visível do céu em um período de 26 mil anos. Uma simulação pelo software Stellarium mostra o surgimento de Crux bem baixo no horizonte londrino (não se podia ver toda a constelação, mas apenas sua porção boreal) conforme mostra a Fig. 4. A data é 26 de Fevereiro de 3000 a. C e o horário é aproximadamente 21:00 UT. A simulação mostra o asterismo de Crux algo deformado por causa do movimento das estrelas em relação a nossa época.

Fig. 4. Imagem do Cruzeiro do Sul visto desde a cidade de Londres em 26 de fevereiro do ano 3000 a. C.

Agradeço ao Alexandre Caroli Rocha por algumas dicas de referências históricas.

Referências

1. G. B. Afonso (2013). O Cruzeiro do Sul e as Plêiades no calendário dos índios Guarani. Revista Digital de apoio ao estudante pré-universitário.
2. R. Las Casas (2000). O Cruzeiro do Sul. Observatório UFMG.
3. Arquivos da Torre do Tombo (Portugal): http://antt.dgarq.gov.pt/exposicoes-virtuais-2/astronomia/

Cometas em 2013: Perspectivas para o cometa ISON (C/2012 S1)

O grande cometa de 1680, também conhecido como 'cometa de Kirch' ou 'cometa de Newton'. Ele foi o primeiro cometa descoberto por meio de telescópio (recém inventado na época) e foi visível inclusive de dia. Foi observado no Brasil pelo Padre Vieira e, no México, pela Soror Joana (Juana Inés de la Cruz). É provável que o cometa ISON ou C/2012 S1 repita esse visitante do século XVII.

Os astrônomos Vitali Nevski e Artyom Novichonok descobriram esse cometa (C/2012 S1, chamado ISON, a sigla vem de "International Scientific Optical Network") em Setembro de 2012 no observatório ISON-Kislovodsk, Rússia. Na data ele se encontrava à distância de 1 bilhão de quilômetros. (1)

Mesmo a uma distância tão grande, o objeto parecia brilhante, o que fez com que estimativas de tamanho do núcleo variassem entre 1 a 10 quilômetros. Espera-se que o cometa se aproxime do sol nos incríveis 1,2 milhões de quilômetros, o que é muito perto para os padrões do sistema solar (para se ter uma ideia, a distância Sol-Terra é da ordem de 150 milhões de quilômetros). Isso ocorrerá no dia 28 de Novembro de 2013.

Descobridores do cometa ISON.
Copyright © 2012 by A. Novichonok
(ISON-Kislovodsk Observatory, Rússia)

Modernamente, cometas têm sido designados pelo nome das colaborações ou redes de observação onde são descobertos e não pelo nome dos descobridores. Com isso, cometas diferentes podem receber o mesmo nome. Isso resulta em confusão e há quem peça um retorno ao costume anterior (2). Para evitar isso, é bom sempre utilizar a convenção de sigla que, para o ISON, é C/2012 S1, o que também indica que ele não é um cometa periódico. O nome do cometa segundo a tradição anterior deveria ser "Cometa Nevski-Novichonok".

O que mais traz esperança aos cientistas é que esse cometa tem elementos orbitais muito parecidos com o cometa de Kirch ou grande cometa de 1680, que foi o mais brilhante cometa do século XVII. Isso significa que o cometa ISON pode repetir o espetáculo de mais de 300 anos atrás, o que inclui aparecimento durante o dia. Além disso, o cometa encontra-se bastante ativo, embora a região onde se encontre, muito distante do Sol.

Antes de acreditar em tais previsões, é bom lembrar o caso do cometa Kohoutek em 1973, que também foi previsto como sendo o "cometa do século XX", mas que não cumpriu as expectativas. Quando estiver próximo em seu máximo da Terra, o ISON estará a 64 milhões de quilômetros, pouco menos da metade da distância Sol-Terra. O que importa, porém, é saber a posição geométrica do cometa em relação à Terra e ao Sol, assim como sua posição aparente para observadores em diferentes partes do mundo.

Uma simulação mostrando várias visões no sistema solar da passagem do cometa ISON. A órbita é bem parabólica, indicando que esta é a primeira vez que este cometa se aproxima do sol.

Perspectivas para o Brasil (latitudes 23 graus sul)

Interessante é ler na obra de Ronaldo R. de Freitas Morão (3) o relato da observação do grande cometa no Brasil:

Um dos grandes espetáculos cometários do século XVII foi o cometa Kirch (1680), descrito por Vieira e Estancel, no Brasil, e por Soror Joana, no México. Descoberto em 14 de novembro pelo astrônomo Kirch, através de uma luneta, tornou-se visível a olho nu desde o começo de dezembro até meados de janeiro, com cauda superior a 30 graus, que atingiu 70 graus de extensão em 25 de dezembro.

Mourão diz também que este cometa foi observado inclusive no Quilombo dos Palmares na época.

E, como será a aparição do ISON no Brasil? É importante saber os detalhes de forma antecipada, pois, se o cometa não cumprir as expectativas, é provável que se tenha dificuldades em observá-lo, principalmente se se confiar em notícias da mídia, quase sempre atrasada e baseada em informação que vem do hemisfério norte. 

Uma inspeção da órbita desse cometa revela que o ISON procede a partir do norte do equador celeste, faz uma incursão breve pelo sul do equador e depois segue para o norte novamente. Isso significa que este cometa será melhor observado no hemisfério norte. Portanto, é preciso cuidado com anunciantes de última hora, que farão previsões erradas para o Brasil com base no que é anunciado no hemisfério norte. Porém, este cometa se aproximará muito do sol (é chamado de cometa 'sungrazer') e sua cauda, talvez, possa ser vista no hemisfério sul.

Outubro de 2013

Na metade do mês, o cometa poderá ser visto de madrugada (horário 4:30 da manhã para uma boa observação), na constelação de Leão, bem próximo a Marte e a estrela Régulus. A magnitude estimada do cometa será algo superior a 9.0 (invisível à vista desarmada, mas visível com binóculos). O cometa praticamente 'seguirá' o planeta Marte na segunda semana de Outubro/2013.

Posição do cometa ISON como visto desde Campinas/SP no dia 15/10/2013 as 4:30.  Próximo a Marte e a alfa Leo. Será visto com binóculos.

Novembro de 2013

Este parece ser o melhor mês para observação do cometa ISON caso ele não cumpra as expectativas de 'espetáculo' como grande cometa do início do século. A animação abaixo mostra a evolução do cometa ISON entre 14 a 19 de Novembro de 2013 como visto desde a latidude 23  graus sul às 5:20 da manhã na constelação da Virgem (note que, na data, estaremos no horário de verão). Essa será a época em que ele fará uma 'pequena incursão' abaixo do equador celeste em direção ao norte novamente, antes de encontrar o periélio em 28 de Novembro. Nesse período (14 a 20 de Novembro) o cometa passará por uma variação rápida de brilho, desde 5,5 a 3,5 por volta do final de Novembro, quando estará bem próximo do sol, envolvido nas brumas da alvorada. No dia 18 de Novembro, ele passará próximo da estrela Spica (alfa da Virgem).

Simulação para a madrugada de22 de Novembro.

No dia 22 de Novembro, por volta das 5:30 da manhã, o cometa ISON poderá ser visto baixo no horizonte leste, próximo ao planeta Mercúrio e  outro cometa, o 2P/Encke que poderá ser visto com auxílio de binóculos. A magnitude estimada do ISON nesse dia será 3,2, enquanto que a do 2P/Encke está estimada em 4,6, embora a proximidade da aurora torne difícil a observação desse último cometa à vista desarmada. Certamente este será um dia interessante para registro fotográfico.

Caso a expectativa se cumpra, a aurora do dia 28 de Novembro trará uma visão inesquecível da cauda do cometa a partir do horizonte leste. Para esse dia, a magnitude estimada será de -3,3, o núcleo do cometa estará bem próximo do sol. Sua cauda, que se espera grande em extensão aparente, poderá ser vista bem antes do nascer do sol e a representação artística abaixo é para as 6:07 desse dia.

Alvorada do dia 28 de Novembro. A cauda do cometa ISON talvez seja visto bem antes do nascer do sol. Esta concepção artística é para as 6:07 de 28/11.

Depois de Novembro de 2013...

Depois do final de Novembro, as simulações de posição mostram que o cometa ISON se deslocará no céu muito paralelo ao horizonte (para a latitude de -23 graus sul) e próximo ao sol por todo o mês de Dezembro. Isso significa que, caso ele se torne um objeto excepcional, poderá ser visto durante o dia no Brasil, no início de Dezembro de 2013 (isso está restrito a uma janela de pouquíssimos dias antes e depois do periélio). Sua posição geométrica em relação ao sol para o início de Dezembro fará com que seja um objeto de difícil observação progressivamente com o tempo, à medida que ele se afaste do sol e diminua o seu brilho.

Conclusões

Para o Brasil, a melhor época para observação do ISON será antes do periélio, nos meses de Outubro e Novembro e preferencialmente na última semana de Novembro, ainda que o cometa não tenha ainda atingido seu máximo de brilho. Observadores do céu austral devem estar atentos a isso para que não percam a janela de observação.

Depois do início de Dezembro, quem quiser observar bem o cometa C/2012 S1 terá que viajar para o hemisfério norte.

Notas e referências

(1) Este post foi baseado em um texto por Elizabeth Howell, editora da Space.com.

(2) Como é o caso do presidente da sociedade astronômica real do Canadá, Peter Jedicke.

(3) Mourão, R.R. de Freitas (2000), "Introdução aos cometas", Belo Horizonte: Editora Itatiaia, Os cometas do Quilombo dos Palmares, p. 446;

Para saber mais:

• http://cometography.com/lcomets/2012s1.html
• Mapa fotográfico da posição do ISON até meados de Outubro de 2013. Cortesia NASA.

An Exercise of Astrometry with C/2011 L4 (Panstarrs)

Fig. 1 Intensity plot of C/2011 L4 (March 3 2013). Numbers indicate intensity levels in greyscale (0  - black ; 255 - white)

by Ademir Xavier

On last March 3rd I took some photos of C/2011 L4 (Panstars). Here I present an excercise of astrometry using one of those images to extract some meaningful data from this observation. What I do here can be applied to any other comet image or, in fact, celestial object in the sky. My aim is to show a simple example of practical applicaton of mathematics and geometry in the determination of sizes of celestial objects.

My interest is:

• To estimate the apparent (in minutes of arc) and real dimension of the tail (in km or mi) of C/2011 L4;
• To estimate the apparente (in minutes of arc) and real dimension of the coma (in km or mi);

A digital estimate of the comet brightness will not be attempted however, because this would involve a complex process of image calibration.

For that aim, we need:

1. Comet image with date;
2. Scale calibration;
3. Software to extract brightness levels (the so called 'isointensity' curves);
4. Distance of Earth to the comet at the date;
5. Comet position angle in relation to the sun at the date;

I should also mention the need of a good sky simulator software (for all practical purposes I will use Stellarium, but other software could work as well). These are the 'inputs' of the work and the 'outputs' are described above, the physical dimension of the comet (at least an approximate value for this dimension).

Below I coment step-by-step all procedures that I used to find the final estimates. This exercise demonstrates a practical aspect of astronomical observation, something that is fully in agreement with the objectives of this blog.

1) Comet image with date

I use the image publish on last March 4 2013 reproduced below. The image was acquired on March 3rd at 22:15 UT and it is an important input for the determination of additional parameters as we will see. 

Fig. 2 Image used for the exercise. (click on the image to enlarge)

2) Scale calibration

Fig.2 shows not only Panstarrs but also a star named HIP 117488 of mag. 7.0. This star was easily identified with Stellarium using the date and time as input for the skymap display. The apparente distance between the star image centroid and the 'comet nucleus' is about 40' (forty minutes of arc) - Fig. 3.

Fig. 3 Estimate of apparent distance between HIP 117488 and comet C/2011 L4 at the date as given by Stellarium. 

Then we calculate the distance in pixels on the image between HIP 117488 and the comet and find 355.1. Therefore the scale factor (Sf) will be

Sf = 40'/355.1 ~ 0.113'/pixel.

This is nearly 6" per pixel and corresponds to the final resolution of the image. Note that this value is the overall resolution of both the combined optics and camera setup.

The resolution above is a practical scale for the determination of the comet dimension. Using Stellarium, we find that at the observation date, the comet-Earth (observer) distance (D) was:

D=1.09843629 AU.

Since 1 AU = 149,597,870,700 meters (92,955,807.273 mi) and Sf in radians is

Sf(rad) = 0.000032763 rad/pixel

then

Sf(km)= Sf(rad)*D(km) = 5383.74 km/pixel (=3345.3 mi/km)

Therefore, each pixel in the image at the comet position corresponds to about 5400 km. The smallest pixel in the image, in particular the one corresponding to the "comet nucleus", is a square of ~5400 x 5400 km, much larger than the expected physical size of that nucleus.

3) Detail analysis of the cometary image

The image is in fact a matrix of intensities on an arbitrary scale (in a grey scale 8 bit image, the intensity goes from 0 to 255). If we extract a small portion of the original image (after converting it to grey scale), say, a square of 35X35 centered at HIP 117488, we get Fig. 4.

Fig. 4 A small sample of the original image showing HIP 117488.

Fig. 5 Intensity surface of Fig. 3 of HIP 117488.

A 3D intensity plot of this image is shown in Fig. 5. This plot was made with Mathcad. What about the cometary image? I resampled the original image to 310 X 460 after converting it to greyscale and the resulting 3D intensity plot is:

Fig. 6 3D intensity plot of the original image showing the comet and HIP 117488. 

The intensity of the coma region is close to 255 (the maximum) and should be compared to the 'background' level between 10 and 15. Another possibility is to ask Mathcad to plot the intensity curves (Fig. 1). The tail length in pixels as estimated using Fig. 1 is about 90.5. Therefore the (aparent) tail length is

• Apparent Tail(km) = 90.5 x Sf(km) ~ 490 000 km (= ~ 300 000 mi)
• Apparent Tail(min of arc) = 10.2'

The apparent tail length was small (nearly 1/3 of the moon diameter).

Fig. 7 Intensity plot of the coma.

Fig. 7 is a zoomed version of Fig. 1. If we take the dimension of the coma region as nearly equal to que inner square (between 16 and 24 on the X-axis and 16 and 24 on the Y-axis), a good estimate of the coma condensation will span an area of 8 pixels X 8 pixels or almost 1'x 1'. This corresponds to sphere of ~50000km of diameter. However, if the outer intensity curves are regarded, the coma will have twice that size. Thus  the coma of Panstarrs was estimated to have an apparent size of 2'x2' or 90 000km of extension on last March 3rd.

A minor detail

It could be argued (with reason) that the estimated tail size must be corrected for the geometrical situation shown in Fig.8. The comet tail always points towards the sun (along the Sun-comet line), while we are observing the projection of this line on the perpendicular to the Earth-comet line.

Fig. 8

Fig. 8 depicts the geometrical situation: the apparent tail length is a function of the real tail length and the position angle (alpha) between the Sun-comet line and the perpendicular of the Earth-comet line. Therefore, the real tail length will be

Real Tail(km) = Apparent Tail(km)/cos(alpha).

It is not difficult to see that, for the geometry of Fig. 8:

Now, again using Stellarium we have:

Des = 0.99156172 AU;
phi = 18 deg 40' (elongation angle);

as the Earth-Sun distance and elongation angle for comet Panstarrs at the date, respectively. Therefore, using the above equation we find:

alpha = 26 deg 33',

so that cos (alpha) = 0.8944249989.

The real tail length in km (mi) will be

Real Tail(km) =  90.5 x Sf(km)/cos(alpha) = 545 000 km (~340 000 mi).

Compare this with the Earth-Moon distance (384 400km). There is no accurate definition of a comet tail (that depends on the density of particles such as dust, gas etc). What we can say here, however, is that, given the "definition" of tail as determined by the smallest intensity level on Fig. 1 (30.5), the real tail  extended itself for half a million kilometers in space on the date.

References

• Stellarium -  a free open source planetarium for your computer;
• PTC Mathcad - The Industry Standard for Engineering Calculations;
• JPL Small-Body Database Browser: C/2011 L4 (PANSTARRS;