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18 novembro 2013

Fotometria do cometa Ison (Novembro de 2013)

Fig. 1 Imagem de 14 de Novembro com a presença do cometa Ison. Problema: com base nesta imagem, qual a magnitude do cometa? Imagem obtida em Barão Geraldo, Campinas, SP.
Finalmente, o dia 14 de Novembro permitiu o primeiro registro fotográfico do cometa Ison, como visto desde Campinas, SP (figura 1). A imagem mostra uma pequena mancha esverdeada em meio às estrelas da constelação da Virgem. Esse registro fotográfico, por mais simples que pareça, contém em si informação suficiente para determinar a magnitude (ou brilho) do cometa. 

Vamos mostrar aqui um método prático (fazendo jus ao nome do blog) de se estimar essa magnitude. A imagem da Figura 1 já identifica diversas estrelas na vizinhança do cometa. A magnitude dessas estrelas é conhecida. Como podemos fazer para estimar a do Ison? O método aqui descrito é semelhante à estimativas feitas pelo olho, quando se compara o brilho a ser inferido com duas estrelas de magnitude maior e menor que o do astro, obtendo-se um resultado por interpolação.

Sem muitos detalhes, passamos a descrever o método, que é baseado na extração de informação de brilho contida na imagem. Antes de tudo, convém listar as magnitudes (como dada pelo Stellarium) para as estrelas listadas na Fig. 1, em ordem decrescente de brilho:

m(X Vir) = 4.65
m( ψ Vir) = 4.75
m(g Vir) = 5.55
m(HIP 62743) = 6.45
m(HIP 63225) = 6.9
m(HIP 63240a)=7.25

Observe que colhemos uma amostra de estrelas com ampla gama de variação e sabemos que o cometa tem brilho no intervalo 4.65-7.25 claramente por inspeção visual da Fig. 1.

Extração da amostra de brilho de sensibilização da imagem.

Antigamente, a medida de brilho em placas contendo uma imagem era feita por meio de análise de microscópio. Cada estrela na imagem da Fig.1 era observada sob um microscópio e o analista media a área da "mancha" sensibilizada no filme. Como temos uma imagem digital, podemos fazer isso diretamente sobre a matriz da intensidades. Para tanto, convertemos a imagem da Fig.1 (que é colorida) em um padrão preto e branco (onde os tons de cinza vão de 0 (preto) a 255 (branco), ou formato 8-bits).

Extraímos um pedaço da imagem por meio de um algoritmo de análise. No nosso caso, usamos o software MathCad que permite a manipulação de imagens inteiras ou pedaços dela. Por exemplo, a Fig. 2 traz os mapas em tons de cinza do cometa na foto da Fig.1, de ψ Vir e de X Vir para um quadro com 20 X 20 pixels. Note que a imagem não aparece circular mas ovalada, por causa da exposição de 8 segundos e o uso de tripé sem acompanhamento.
Fig. 2 Matrizes de intensidade de amostras da imagem da Fig.1 convertida em preto e branco, centrado em cada elemento indicado e cobrindo uma área de 20 X 20 pixels. A estrutura 'ovalada' se deve ao movimento do objeto durante a exposição de 8 segundos.
Há uma outra maneira de representar o 'mapa' de intensidade da fig. 2. Através de um gráfico 2d de curvas de intensidade ou superfícies 3d de alturas. Nesse último caso, cada pixel representa um paralelepípedo com altura igual ao tom de cinza do pixel. Essa representação pode ser vista na fig. 3 à direita, junto com o mapa de contorno de intensidades em 2d para o cometa Ison (ou seja, a representação de tons de pixel do primeiro frame da Fig. 2).
Fig. 3 Esquerda: curvas de nível de intensidade para o cometa Ison (mapa 2d). Direita: representação 3d onde cada tom do pixel corresponde a uma altura. O brilho é dado, por exemplo, pela soma das alturas de todos os 'blocos' que tenham altura acima de um limiar escolhido.
O brilho fotográfico do objeto pode ser tomado como sendo igual a soma de todas as 'alturas' no mapa de intensidade que estão acima de certo limiar. No nosso caso, escolhemos esse limiar de forma que a função de brilho seja proporcional (ou inversamente proporcional) à magnitude das estrelas escolhidas.

O cálculo do brilho pode ser feito por meio da seguinte função, que chamamos de meas(image,limiar) (escrita em código MathCad, aqui image é a matriz de intensidade de entrada):


 Chamamos de B o brilho extraído a partir da contagem dos pixels submetidos à filtragem do limiar (ou seja, o valor resultado de meas(image, limiar)). Para a fig. 1, o resultado com limiar = 107 foi:

B(X Vir) = 5379
B( ψ Vir) = 5379
B(g Vir) = 3480
B(HIP 62743) = 1312
B(HIP 63225) = 915
B(HIP 63240a)=107

A curva de calibração da imagem e, finalmente, a magnitude do Ison

O próximo passo consistem em plotar em um gráfico os valores de B versus a magnitude (fornecida anteriormente). Cada ponto azul da Fig. 4 é uma estrela na lista usada para calibração. Assim, no eixo x podemos ler a magnitude visual usada e na ordenada o brilho (conforme calculado acima para a função de brilho). 

Fig. 4 Reta de interpolação dos dados (função de brilho versus magnitude). Com base na curva que melhor interpola os dados, a magnitude do Ison pode ser calculada a partir de seu brilho estimado da imagem.
A reta tem a equação B(mag) = a + b*mag, onde:

a = 15100
b = -2082

Esses valores são extraídos a partir de uma interpolação linear feita sobre os pontos do gráfico da Fig. 4. Pela aplicação do superfície de intensidade do cometa (fig. 3) usando o mesmo limiar obtemos:

B(Ison)= 3233

Portanto, a magnitude do cometa será dada por:

mag(Ison)=[B(Ison)-a] / b

Substituindo os valores na equação obtemos:

mag(Ison) = 5.7.

Essa é a magnitude estimada com base na imagem obtida da Fig. 1.

Premissas e observações 

Alguns comentários são importantes sobre o que aqui descrevemos:
  • Usamos valores de magnitude visual, enquanto que a CCD da câmera fornece brilho proporcional à magnitude fotográfica;
  • Há diferenças, portanto, entre as magnitudes e as correspondentes funções de brilho por causa das cores dos objetos fotografados (para o olho humano um objeto com certa cor pode ser mais brilhante do que para a CCD);
  • Se mais de uma imagem fosse novamente analisada, é provável que o brilho estimado não seria exatamente igual ao obtido. Isso ocorre por causa de erros no registro, flutuações de intensidade incontroláveis no CCD;
  • O processo de conversão para preto e branco altera as intensidades de entrada;
  • Podemos usar outras funções para estimativa do brilho, mas a relação entre a magnitude e o brilho pode não ser linear como mostrado na Fig. 4;
  • Se usarmos outro valor de Limiar, p. ex, 106, a magnitude obtida é igual a 5,68 (ao invés de 5,70). O método é sensível ao valor de intensidade usado, mas a variação está no intervalo +/-0.03;
  • O correto seria tomar várias imagens e aplicar, de forma automática, o método para cada uma delas. Tomar a média e estimar o erro. 

Nosso objetivo aqui foi apenas mostrar como é feito - de forma grosseira - as estimativas de magnitude sem dependência com o olho humano. Esse método pode ser aplicado para outros objetos, por exemplo, estrelas variáveis, com vantagens porque é uma estimativa totalmente numérica e não depende de julgamento psicológico do observador.

Nossa estimativa para a magnitude do cometa Ison em 14/11/13 as 07:15 UT foi, portanto, 5,7+/-0,03.

Referências






13 novembro 2013

Cometas em 2013: em tempos de ISON quem brilha mesmo é LOVEJOY

Com a aproximação do periélio do Cometa C/2012 S1 (ISON) cresceu o interesse pela busca de cometas. Estão anunciados quatro cometas para Novembro de 2013: o esperado ISON, o cometa C/2013 R1 (Lovejoy), o cometa Encke e uma 'variedade' do LINEAR.

Fig. 1 Mapa da posição do cometa C/2013 R1 em 11/11/2013.

Fig. 2 Aspecto do cometa c/2013 R1 como visto por um binóculo. A data é 11/11/2013 as 05:00 do tempo local (07:00 TU).
Acordamos no dia 11 de Novembro  último para tentar observar pelo menos os dois mais brilhantes desses. Na primeira tentativa usando um binóculo 15X70, não foi difícil divisar o C/2013 R1 próximo à cabeça do Leão, como indicado pelo mapa da Fig. 1. Ele estava bem próximo da estrela  κ Leo como mostrado por esse mapa. 

A Fig. 2 traz uma imagem do cometa Lovejoy feita com uma lente de 300 mm de distância foca a 8 segundos de exposição apenas para registrar a ocorrência. A estrela assinalada com o '87' é a HIP 45897, que tem magnitude 8,7 para comparação. Era visível a presença de uma coma bem pronunciada, embora nenhuma cauda fosse perceptível.

Em vão procuramos pelo ISON, embora tivéssemos feito um mapa semelhante para buscá-lo na constelação de Virgem bem próximo a um par de estrelas Zeniah (η Vir) e 13 Vir. O problema? Estando muito baixo do horizonte, sua posição o coloca muito próximo do brilho da aurora. Junte a isso a poluição da cidade de Campinas e não temos uma quadro favorável a sua observação. Como ele ainda não desenvolveu o brilho necessário na data, a observação com binóculo não foi possível. Isso soa como uma decepção, afinal o tal cometa foi anunciado com muita antecedência, mas não pode ser visto facilmente na data. 

No meu entendimento, a campanha de anuncio do C/2012 S1 foi um total fiasco. À medida que seu brilho aumenta (conforme uma curva de luz teórica) ele se aproxima cada vez mais do sol e do brilho da aurora, estreitando bastante sua janela de observação que deverá ficar para o final do mês de Novembro.

Um belo registro dos dois cometas pode ser visto, porém, na Fig. 3 feito em 9 de Novembro de 2013. Parabéns aos observadores Paulo Régis, Luidhy Santana, João Melo, Hilbermon Almeida e Evandro Silva pelo registro feito em Paramoti, CE.

Fig.3 Registro do cometa ISON e o Lovejoy feito em Paramoti, Ceará. Créditos: Paulo Régis, Luidhy Santana, João Melo, Hilbernon Almeida e Evandro Silva. Refletor Schmidt-Newtoniano, 250mm, f/4, CCD Atik. 100 segundos cada imagem. 9 de Novembro de 2013.   
Saiba mais

Para observar o cometa C/2013 R1 ou Lovejoy, use este mapa aqui.



05 outubro 2013

Cometas em 2013: notícias do ISON (C/2012 S1)

Fig. 1 Imagem do cometa C/2012 S1 (Ison) obtida pelo telescópio espacial Hubble em Abril de 2013. Este cometa irá decepcionar as primeiras previsões de 'o cometa do século'. 
Se desgraças nunca mandam notícia antes ou, dizendo em um sentido positivo, se uma coisa muito boa nunca é anunciada cedo demais, essa mesma ideia pode ser estendida aos cometas. Porque, dificilmente, grandes cometas - isto é cometas que são vistos à vista desarmada facilmente por serem muito brilhantes - cumprirão o que, frequentemente, é prognosticado para eles.

Por outro lado, cometas brilhantes recentemente não foram anunciados dessa forma, somos como que 'colhidos de surpresa' pela aproximação de um astro que dificilmente revela facilmente os seus segredos.

Na verdade, o mais comum é a decepção futura ao se assumir que um cometa, só porque foi descoberto muito tempo antes de seu periélio e teve sua posição cuidadosamente determinada como favorável,  irá de fato realizar o grande 'debut'. Ainda bem que, com o avanço das comunicações e agilidade dos meios de cálculo e observação, as decepções, elas mesmas, passaram a ser previstas com antecedência também.

Esse parece ser o caso do cometa C/2012 S1 (ISON) sobre o qual já escrevemos aqui antes (1).    

A redescoberta do cometa ISON

Fazendo uso de equipamentos para um bom serviço à causa da astronomia, o amador Bruce Gary (2) conseguiu o primeiro registro fotográfico do cometa ISON logo após sua última conjunção com o sol (Fig. 2). Essa imagem não teria nada demais se não fosse o fato de que o tal cometa se monstrava duas magnitudes menos brilhante do que seria esperado para  a data.
Fig. 2 Imagem em Agosto de 2013 do astrônomo amador Bruce Gary logo após a conjunção do cometa ISON com o Sol. 
A consequência:  as estimativas iniciais estavam muito otimistas. Isso significa que o C/2012 S1 talvez não irá se mostrar como o espetáculo previsto no começo de 2013... O lado bom é que esse acompanhamento permitiu reverter a história magnífica prevista para sua aparição, antes que se gastasse muito dinheiro para promover o evento.

Fig. 3 Posição do Ison como visto em 10 de Outubro de 2013 as 4:50 (da manhã).

No mês de Outubro de 2013 ele poderá ser visto de madrugada, no início com mag. 10.0, próximo ao planeta Marte (Fig. 3) na constelação do Leão. A observação desse cometa para a região sul do Brasil será mais favorável no final de Outubro e início de Novembro, sempre muito baixo, próximo ao horizonte leste antes do nascer do Sol, na fronteira entre as constelações de Leão e Virgem.

Atualização: 12 de Outubro (2013)

Segundo Ignácio Ferrin (4) o cometa Ison tem 100% de chance de se desintegrar. Baseado em análise de curvas de luz, ele afirma de forma taxativa que o cometa Ison acaba de entrar em uma zona perigosa.

Já segundo a Revista Nature (5), o cometa irá sobreviver:
Knight e Kevin Walsh, do Instituto de Pesquisa do Sudoeste em Boulder, Colorado, usaram simulações matemáticas para estudar se o cometa Ison irá se de desintegrar. Observações do telescópio espacial Hubble, assim como telescópios menores, sugerem que o núcleo do Ison tem entre 1 a 4 km de diâmetro. Dada as características de outros cometas que sobreviveram a encontros próximos com o Sol, tal como o Ikeya-Seki em 1965, o time sugere que o Ison é grande demais para ser vaporizado. ( Ref. 5 )
A julgar pela imprevisibilidade desse tipo de fenômeno, não é possível fazer qualquer previsão hoje (meados de Outubro de 2013), uma vez que as teoria expostas no trabalho de Ferrin não são consenso científico e é bem provável que existam incertezas nos cálculos de Walsh. Vamos acompanhar o desenvolvimento desse cometa, a partir de observações, que é o único meio correto de se posicionar a respeito desse belo espetáculo celeste.

Até lá, façam todos as suas apostas!

Referências







14 setembro 2013

Cometas em 2013: C/2012 V2 (LINEAR)

Imagem do cometa C/2012 V2 tirada por D. Peach em 1 de Setembro de 2013.

Descoberto no dia 5 de novembro de 2012 por instrumentos do projeto Lincoln Laboratory Near-Earth Asteroid Research (LINEAR) este é, em setembro de 2013, o cometa mais brilhante visível. Isso ainda é mais importante pelo fato de ser observável de forma ótima desde o hemisfério sul. O C/2012 V2 atingiu o periélio em 16 de agosto de 2013 e, agora, lentamente reduz seu brilho.

Para observá-lo ainda em setembro/2013 é necessário acordar cedo, antes do nascer do sol. Um bom horário é por volta das 05:00 da manhã, procurando, com um binóculo, por uma nebulosidade nas constelações de Hydra/Pyxis. Esse mesmo horizonte oriental será palco de vários cometas ainda em 2013. Para quem pretende treinar a localização de cometas, o C/2012 V2 é um bom teste de acuidade visual.

Posição de C/2012 V2 antes do nascer do sol em Setembro de 2013. A estrela mais próxima da posição do cometa vista um pouco abaixo dele é Alphard (α Hydra)
Não espere por um cometa de grande brilho. Com magnitude aproximadamente 8.7 em setembro/2013, sua localização exata pode ser obtida (sem ajuda de guiagem automática) por meio deste mapa aqui.

Este cometa permanece visível com ajuda de instrumentos por todo o mês de setembro. No final desse mês e início de outubro, a lua vem se juntar ao cenário do horizonte leste. Por causa do movimento do sol (o dia lentamente se inicia mais cedo), recomenda-se, para observar o cometa ainda em outubro, acordar mais cedo ainda (algo como 15' antes). A cada dia que passa em outubro, o C/2012 V2 torna-se um objeto cada vez mais austral e de menor brilho, dificultando o acesso por observadores do hemisfério norte. 

Referências

07 abril 2013

Cometas em 2013: Perspectivas para o cometa ISON (C/2012 S1)

O grande cometa de 1680, também conhecido como 'cometa de Kirch' ou 'cometa de Newton'. Ele foi o primeiro cometa descoberto por meio de telescópio (recém inventado na época) e foi visível inclusive de dia. Foi observado no Brasil pelo Padre Vieira e, no México, pela Soror Joana (Juana Inés de la Cruz). É provável que o cometa ISON ou C/2012 S1 repita esse visitante do século XVII.
Os astrônomos Vitali Nevski e Artyom Novichonok descobriram esse cometa (C/2012 S1, chamado ISON, a sigla vem de "International Scientific Optical Network") em Setembro de 2012 no observatório ISON-Kislovodsk, Rússia. Na data ele se encontrava à distância de 1 bilhão de quilômetros. (1)

Mesmo a uma distância tão grande, o objeto parecia brilhante, o que fez com que estimativas de tamanho do núcleo variassem entre 1 a 10 quilômetros. Espera-se que o cometa se aproxime do sol nos incríveis 1,2 milhões de quilômetros, o que é muito perto para os padrões do sistema solar (para se ter uma ideia, a distância Sol-Terra é da ordem de 150 milhões de quilômetros). Isso ocorrerá no dia 28 de Novembro de 2013.
Descobridores do cometa ISON.
Copyright © 2012 by A. Novichonok
(ISON-Kislovodsk Observatory, Rússia)

Modernamente, cometas têm sido designados pelo nome das colaborações ou redes de observação onde são descobertos e não pelo nome dos descobridores. Com isso, cometas diferentes podem receber o mesmo nome. Isso resulta em confusão e há quem peça um retorno ao costume anterior (2). Para evitar isso, é bom sempre utilizar a convenção de sigla que, para o ISON, é C/2012 S1, o que também indica que ele não é um cometa periódico. O nome do cometa segundo a tradição anterior deveria ser "Cometa Nevski-Novichonok".

O que mais traz esperança aos cientistas é que esse cometa tem elementos orbitais muito parecidos com o cometa de Kirch ou grande cometa de 1680, que foi o mais brilhante cometa do século XVII. Isso significa que o cometa ISON pode repetir o espetáculo de mais de 300 anos atrás, o que inclui aparecimento durante o dia. Além disso, o cometa encontra-se bastante ativo, embora a região onde se encontre, muito distante do Sol.

Antes de acreditar em tais previsões, é bom lembrar o caso do cometa Kohoutek em 1973, que também foi previsto como sendo o "cometa do século XX", mas que não cumpriu as expectativas. Quando estiver próximo em seu máximo da Terra, o ISON estará a 64 milhões de quilômetros, pouco menos da metade da distância Sol-Terra. O que importa, porém, é saber a posição geométrica do cometa em relação à Terra e ao Sol, assim como sua posição aparente para observadores em diferentes partes do mundo.

Uma simulação mostrando várias visões no sistema solar da passagem do cometa ISON. A órbita é bem parabólica, indicando que esta é a primeira vez que este cometa se aproxima do sol.

Perspectivas para o Brasil (latitudes 23 graus sul)

Interessante é ler na obra de Ronaldo R. de Freitas Morão (3) o relato da observação do grande cometa no Brasil:
Um dos grandes espetáculos cometários do século XVII foi o cometa Kirch (1680), descrito por Vieira e Estancel, no Brasil, e por Soror Joana, no México. Descoberto em 14 de novembro pelo astrônomo Kirch, através de uma luneta, tornou-se visível a olho nu desde o começo de dezembro até meados de janeiro, com cauda superior a 30 graus, que atingiu 70 graus de extensão em 25 de dezembro.
Mourão diz também que este cometa foi observado inclusive no Quilombo dos Palmares na época.

E, como será a aparição do ISON no Brasil? É importante saber os detalhes de forma antecipada, pois, se o cometa não cumprir as expectativas, é provável que se tenha dificuldades em observá-lo, principalmente se se confiar em notícias da mídia, quase sempre atrasada e baseada em informação que vem do hemisfério norte. 

Uma inspeção da órbita desse cometa revela que o ISON procede a partir do norte do equador celeste, faz uma incursão breve pelo sul do equador e depois segue para o norte novamente. Isso significa que este cometa será melhor observado no hemisfério norte. Portanto, é preciso cuidado com anunciantes de última hora, que farão previsões erradas para o Brasil com base no que é anunciado no hemisfério norte. Porém, este cometa se aproximará muito do sol (é chamado de cometa 'sungrazer') e sua cauda, talvez, possa ser vista no hemisfério sul.

Outubro de 2013

Na metade do mês, o cometa poderá ser visto de madrugada (horário 4:30 da manhã para uma boa observação), na constelação de Leão, bem próximo a Marte e a estrela Régulus. A magnitude estimada do cometa será algo superior a 9.0 (invisível à vista desarmada, mas visível com binóculos). O cometa praticamente 'seguirá' o planeta Marte na segunda semana de Outubro/2013.

Posição do cometa ISON como visto desde Campinas/SP no dia 15/10/2013 as 4:30.  Próximo a Marte e a alfa Leo. Será visto com binóculos.
Novembro de 2013

Este parece ser o melhor mês para observação do cometa ISON caso ele não cumpra as expectativas de 'espetáculo' como grande cometa do início do século. A animação abaixo mostra a evolução do cometa ISON entre 14 a 19 de Novembro de 2013 como visto desde a latidude 23  graus sul às 5:20 da manhã na constelação da Virgem (note que, na data, estaremos no horário de verão). Essa será a época em que ele fará uma 'pequena incursão' abaixo do equador celeste em direção ao norte novamente, antes de encontrar o periélio em 28 de Novembro. Nesse período (14 a 20 de Novembro) o cometa passará por uma variação rápida de brilho, desde 5,5 a 3,5 por volta do final de Novembro, quando estará bem próximo do sol, envolvido nas brumas da alvorada. No dia 18 de Novembro, ele passará próximo da estrela Spica (alfa da Virgem).



Simulação para a madrugada de22 de Novembro.
No dia 22 de Novembro, por volta das 5:30 da manhã, o cometa ISON poderá ser visto baixo no horizonte leste, próximo ao planeta Mercúrio e  outro cometa, o 2P/Encke que poderá ser visto com auxílio de binóculos. A magnitude estimada do ISON nesse dia será 3,2, enquanto que a do 2P/Encke está estimada em 4,6, embora a proximidade da aurora torne difícil a observação desse último cometa à vista desarmada. Certamente este será um dia interessante para registro fotográfico.

Caso a expectativa se cumpra, a aurora do dia 28 de Novembro trará uma visão inesquecível da cauda do cometa a partir do horizonte leste. Para esse dia, a magnitude estimada será de -3,3, o núcleo do cometa estará bem próximo do sol. Sua cauda, que se espera grande em extensão aparente, poderá ser vista bem antes do nascer do sol e a representação artística abaixo é para as 6:07 desse dia.

Alvorada do dia 28 de Novembro. A cauda do cometa ISON talvez seja visto bem antes do nascer do sol. Esta concepção artística é para as 6:07 de 28/11.
Depois de Novembro de 2013...

Depois do final de Novembro, as simulações de posição mostram que o cometa ISON se deslocará no céu muito paralelo ao horizonte (para a latitude de -23 graus sul) e próximo ao sol por todo o mês de Dezembro. Isso significa que, caso ele se torne um objeto excepcional, poderá ser visto durante o dia no Brasil, no início de Dezembro de 2013 (isso está restrito a uma janela de pouquíssimos dias antes e depois do periélio). Sua posição geométrica em relação ao sol para o início de Dezembro fará com que seja um objeto de difícil observação progressivamente com o tempo, à medida que ele se afaste do sol e diminua o seu brilho.

Conclusões

Para o Brasil, a melhor época para observação do ISON será antes do periélio, nos meses de Outubro e Novembro e preferencialmente na última semana de Novembro, ainda que o cometa não tenha ainda atingido seu máximo de brilho. Observadores do céu austral devem estar atentos a isso para que não percam a janela de observação.

Depois do início de Dezembro, quem quiser observar bem o cometa C/2012 S1 terá que viajar para o hemisfério norte.

Notas e referências

(1) Este post foi baseado em um texto por Elizabeth Howell, editora da Space.com.
(2) Como é o caso do presidente da sociedade astronômica real do Canadá, Peter Jedicke.
(3) Mourão, R.R. de Freitas (2000), "Introdução aos cometas", Belo Horizonte: Editora Itatiaia, Os cometas do Quilombo dos Palmares, p. 446;

Para saber mais: