06 maio 2016

Monte um espectroscópio ou espectrógrafo (1)

Fig. 1 Espectroscópio "feito em casa" .
A astronomia só se tornou uma ciência moderna quando foi possível estudar a química dos astros. Contra isso levantaram-se várias vozes, dizendo que seria impossível ao homem conhecer a constituição das estrelas. Mas, a Natureza traz em si a mensagem que permite decifrá-la. Isso aconteceu quando, finalmente, foi possível entender que, a partir da decomposição da luz, seria possível desenvolver um método poderoso para detectar e mensurar a química celeste.

É bem sabido ser possível decompor a luz por meio de um prisma (1). Isso é conhecido desde a mais remota antiguidade. Foi I. Newton quem primeiro demostrou serem as cores produzidas através de um prisma algo inerente à luz e não ao prisma. Há porém outras maneiras de se produzir o arco-íris. Uma delas é por meio de redes de difração (2). Redes de difração são, porém, dispositivos caros e delicados, restritos à laboratórios de física ou química. 

Recentemente, a disponibilização em larga escala de CDs permitiu o desenvolvimento de  versões demonstrativas de espectroscópios e espectrógrafos. Este post descreve a construção de um modelo simples, como mostrado na Fig. 1, que poderá ser usado para demonstrações voltadas para o ensino. Alguém se perguntará: o que isso tem a ver com astronomia? Bem, tudo, uma vez que a constituição mais íntima de uma estrela pode ser lida em sua luz. Isso foi assunto em algumas teses recentes (2b, 2c).  Será que podemos usar esse arranjo simples para obter mais informações do céu (2d) ? É o que pretendemos discutir em uma sequência futura de posts. 

Um CD como uma rede de difração

Uma série de trabalhos acadêmicos (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) mostraram diversos esquemas para se montar um espectroscópio de redes de difração "improvisadas" a partir de um CD, que pode ser tanto do tipo CD-R como DVD. A diferença está no número de linhas por milímetro de cada uma dessas mídias. Quanto maior esse número, maior será o capacidade de separar comprimentos de onda da rede. DVDs tem uma densidade de 1350 linhas/mm, enquanto que CD-R tem algo em torno de 600 linhas/mm.

O espectroscópio é feito de dois elementos essenciais: uma fenda e uma rede de difração conseguida a partir de um pedaço de um CD como mostra a Fig. 2. Existem dois arranjos possíveis de montagem  (Fig. 5): o de "reflexão", onde o espectro é conseguido por reflexão do feixe de luz proveniente da fenda em sua superfície (em alguma das chamadas "ordens") ou por transmissão desse feixe através do plástico do CD. No esquema de transmissão, a capa metálica deve ser retirada do CD, o que pode ser conseguido por meio de uma fita adesiva, conforme é mostrado no vídeo da referência (8). 
Fig. 2 Um CD e um corte em secção para se ter uma grade de difração.
Uma explicação para a formação do espectro a partir da reflexão na superfície do CD pode ser visto na Fig. 3. Um feixe de luz (proveniente da fenda) atinge a superfície brilhante do CD de forma paralela à direção das trilhas. Uma parte considerável da luz é refletida, no que é conhecido como "ordem zero" da difração. Uma outra parte da luz é "refratada" por reflexão, de forma que as cores mais próximas do azul são menos defletidas do que o vermelho.

Fig. 3 Principio da formação do espectro por reflexão na superfície do CD.
Observe que a fenda deve ser paralela a direção das trilhas. 
O espectroscópio de transmissão tem o mesmo princípio, a diferença é que a ordem zero é transmitida sem deflexão pelo CD, enquanto que o espectro em primeira ordem pode ser visto a certo ângulo da linha de visada. Um pedaço de CD em que a capa metálica foi retirada pode ser visto na Fig. 4. Da mesma forma, é importante que a imagem da fenda seja projetada de forma paralela ao sulcos do CD (Fig. 3) para obter a máxima dispersão do espectro.

Fig. 4 Fragmento de um CD que serve como rede de difração no modo "transmissão".
Embora a superfície de um CD tenha uma densidade de sulcos comparável ao de uma rede de difração comercial, é importante entender que ela não é uma superfície "opticamente" otimizada. Isso significa que a reflexão de um objeto nela não se dá de forma completamente especular. Com isso, a imagem da fenda, vista como uma reflexão ou transmitida através do plástico não será tão boa como a produzida por um elemento de difração comercial. De qualquer forma, dados os custos envolvidos na aquisição de uma rede de difração de laboratório, o resultado obtido com o CD é surpreendente.

Esquemas possíveis

Uma vez que não há diferenças muito grandes entre o arranjo de reflexão e transmissão, o mesmo esquema óptico pode ser usado. Um espectroscópio "de baixíssimo custo" não tem qualquer parte óptica, apenas uma fenda e uma rede improvisada o constitui. Os dois esquemas podem ser vistos na Fig. 5. Em qualquer caso, observe que a imagem gerada por difração é, de fato, uma reprodução da fenda. Portanto, a distância entre o observador e a fenda, bem como a espessura da fenda, serão importantes para a definição do contraste das linhas observadas em um espectro.

Fig. 5 Esquemas possíveis para o espectroscópio de CD. 
Nesse arranjo em que a fenda está fixa, não há qualquer ajuste de foco, que é realizado inteiramente pelo olho do observador (ou câmera fotográfica, ver abaixo). Portanto, observadores que têm hipermetropia (não enxergam bem de perto), terão dificuldade em focalizar o espectro se a distância entre a fenda e rede for muito curta. Um jeito de permitir a focalização do espectro é interpor uma lente convexa e acromática entre o olho e a fenda, que tenha a distância focal igual a distância entre a fenda e a rede. A lente tem que ser acromática, de outra forma cada cor terá um ajuste focal diferente e o espectro não será homogêneo. Por causa dessas complicações, optamos por descrever abaixo o arranjo mais simples possível.

Materiais

Para a construção de um protótipo simples baseado no esquema de transmissão será necessário:
  1. 1 CD-R de onde se extrai o fragmento conforme indicado anteriormente. Será necessário também retirar a proteção metálica conforme explicado acima;
  2. Tesoura;
  3. Fita adesiva;
  4. Cartolina escura;
  5. Estilete;
  6. Lâminas de aço (como as de barbeador) para a confecção da fenda.
O desenho proposto para a caixa do espectroscópio pode ser visto na Fig. 6. Reproduza esse desenho sobre cartolina (Fig. 7(a)), recorte e dobre os cantos. Antes de fechar a caixa, cole com fita o fragmento de CD em seu lugar (no interior da caixa), deixando livre o orifício da fenda.

Fig. 6. Diagrama para montagem da caixa. O comprimento é de 16 cm.
As abas servem para fixação.A região da fenda e da rede tem 3 cm x  3 cm.  
Para a montagem da fenda, é possível usar pedaços de lâmina de barbear como mostrado na Fig. 7(b) que devem ser colados na parte externa. Não é obrigatório o uso das lâminas, mas uma fenda homogênea produzirá espectros igualmente homogêneos. A fixação na abertura da fenda é muito simples como mostrado na Fig. 7(c) e o espaçamento entre elas deve ser da ordem da espessura de uma folha de papel. Você pode ajustar a espessura: quanto mais fina ela for, maior será a "resolução" do espectroscópio, porém menor será o contraste e o brilho da imagem.  O espectroscópio montado pode ser visto na Fig. 1.

Fig. 7. (a) Aspecto da caixa em processo de montagem; (b) pedaços de lâmina de aço a serem usadas na fenda; (c) colagem da fenda; (d) aspecto final da fenda.
E o espectrógrafo?

Para transformar seu espectroscópio em um espectrógrafo, substitua o olho por uma câmera fotográfica. Essa poderá ser uma câmera embutida de um tablet, telefone celular ou uma câmera digital. O foco da câmera deverá estar ajustado para a distância da fenda. O uso de câmeras embutidas de dispositivos limita a abrangência de captura, porque esses dispositivos não permitem ajustar o tempo de exposição. Portanto, espectros de menor intensidade não poderão ser registrados.
Fig. 8. Identificação das linhas de emissão de uma lâmpada fluorescente moderna, obtido com o espectroscópio descrito neste post, mostrando a presença do elemento Európio, Térbio e Mercúrio. A imagem acima é do espectro obtido com uma câmera fotográfica de foco ajustável. A escala do eixo é em nm (namometros). A identificação dos elementos é conforme a Ref. (10).
Muitos experimentos interessantes sobre a natureza física da luz podem ser feita com esse espectrógrafo simples. Por exemplo, a Fig. 8 traz a calibração que obtivemos (10) para essa lâmpada a partir de um espectro tirado com o espectroscópio da Fig. 1, com a distribuição de comprimento de onda em nanômetros.  Para obter esse gráfico, plotamos a média de várias linhas ao longo das colunas da imagem, estimamos a posição de várias linhas de emissão e ajustamos uma função de calibração. A assinatura espectral de diversos elementos químicos pode ser observado. Da mesma forma, nas nebulosas de emissão, luz é gerada pela excitação de elétrons no vácuo, por diversos processos que envolvem estrelas próximas mais quentes.

Voltaremos ao assunto das aplicações do espectroscópio em astronomia em um futuro post. Não deixe de comentar abaixo, caso  tenha montado e observado seus próprios espectros!

Referências (todas as referências foram acessadas em abril de 2016)

2b - Frazzoli, J. C. F. (2012). Astrofísica de Estrelas Compactas como Atividade Suplementar para o Ensino Médio. (Dissertação de doutorado, Universidade Federal do Rio de Janeiro). Ref:
2c - De Oliveira, H. J. S. (2015). Desenvolvimento de um Espetrofotômetro para medidas de absorção/emissão na região do visível utilizando mini lâmpada. Dissertação de mestrado. Ref:
2d - http://www.stargazing.net/david/spectroscopy/ScrewdriverCDROMSpectroscope.html

3 - A DVD spectroscope: A simple, high-resolution classroom spectroscope. Journal of Chemical Education, v. 83, n. 1, p. 56, 2006. Ref: 
4 - Resolving spectral lines with a periscope-type DVD spectroscope. Journal of chemical education, v. 85, n. 6, p. 849, 2008. Ref:
  • http://sciencemadness.org/scipics/spectroscope_2008.pdf
5 - Widiatmoko, E., Budiman, M., & Abdullah, M. (2011). A simple spectrophotometer using common materials and a digital camera. Physics Education, 46(3), 332. Ref:

9 - How to build your own: CD Spectroscope - Science Snacks activity: https://www.youtube.com/watch?v=1iWdTbXvHx0

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